（优辅资源）江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学Word版含答案

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南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试

数 学 试 题

(总分160分，考试时间120分钟)

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答

题卡上． 参考公式：

柱体体积公式：V?Sh，其中S为底面积,h为高.

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在

答题纸的指定位置上） 1．已知集合A??x|x(x?4)?0?，B??0,1,5?，则AIB? ▲ ．

2．设复数z?a?i(a?R,i为虚数单位），若(1?i)?z为纯虚数，则a的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ．

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4．执行如图所示的伪代码，若x?0，则输出的y的值为 ▲ ．

5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ．

x2y2??1的右焦点重合，6．若抛物线y?2px的焦点与双曲线则实数p的值为 ▲ ． 452x7．设函数y?e?10,??)?a的值域为A，若A?[ex，则实数a的取值范围是 ▲ ．

8．已知锐角?,?满足?tan??1??tan??1??2，则???的值为 ▲ ． 9．若函数y?sin?x在区间[0,2?]上单调递增，则实数?的取值范围是 ▲ ． 10．设Sn为等差数列?an?的前n项和，若?an?的前2017项中的奇数项和为2018，

则S2017的值为 ▲ ．

?x(3?x),0?x?3,?11．设函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=?3，若函数y?f(x)?m ??1,x>3??x有四个不同的零点，则实数m的取值范围是 ▲ ． 2212．在平面直角坐标系xOy中，若直线y?k(x?33)上存在一点P，圆x?(y?1)?1上存在一点Q，满足OP?3OQ，则实数k的最小值为 ▲ ．

13．如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1，正六边形的顶点称为“晶格点”．若

A,B,C,D四点均位于图中的“晶格点”处，且A,B的位置所图所示，则AB?CD的最大值为 ▲ ．

14．若不等式ksinB?sinAsinC?19sinBsinC对任意?ABC都成立，则实数k的最小值为 ▲ ． 2

二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步

骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)

如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，CA?CB，点M,N分别是AB,A1B1的中点.

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（1）求证：BN∥平面A1MC； （2）若A1M?AB1，求证：AB1?A1C.

16．(本小题满分14分)

在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知c?（1）若C?2B，求cosB的值； （2）若AB?AC?CA?CB，求cos(B?

17．(本小题满分14分)

有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边AB长为6分米，另一边足够长．现从中截

取矩形ABCD（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一．．个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中OEMF是以O5b. 2?4)的值．

?,GH?分别与边BC,AD相切于点M,N．为圆心、?EOF?120?的扇形，且弧EF

（1）当BE长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积； （2）当BE的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？

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18. (本小题满分16分)

x2y2如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:2?2?1(a?b?0)的下顶点为B，点abM,N是椭圆上异于点B的动点，直线BM,BN分别与x轴交于点P,Q，且点Q是线段OP的中点．当点N运动到点(3,（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线MN交y轴于点D，当点M,N均在y轴右侧，且DN?2NM时，求直线BM的方程．

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323,0)． )处时，点Q的坐标为(32