2021版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题练习(含解析)

求:(1)枭龙双座战斗教练机在加速上升过程中的加速度大小a; (2)前40 s内小明对驾驶座椅的作用力大小; (3)这90 s内枭龙双座战斗教练机的位移大小。 【解析】(1)根据匀变速运动推论Δx=a·T 得a=1 m/s

(2)对小明受力分析,根据牛顿第二定律得F合=F-m1g=m1a,解得F=660 N,根据牛顿第三定律,小明对驾驶座椅的竖直作用力方向向下,大小为660 N;

2

2

2

(3)设匀加速过程的初速度为v0,40 s时的速度为v40,则v40=v0+at,x1=v0t+at,将a=1 m/s,t=40 s,x1=400 m+800 m代入解得v0=10 m/s,v40=50 m/s, 匀减速过程发生的位移x2=则x=x1+x2=2 450 m。

答案:(1)1 m/s (2)660 N (3)2 450 m

2.2018年10月7日,在2018年蹦床世界杯葡萄牙站比赛中,中国名将朱雪莹夺得冠军。图甲是我国运动员朱雪莹在蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示。g取10 m/s,根据F-t图象求:

2

2

2

·t1,将t1=50 s代入得x2=1 250 m;

(1)由图分析可知,运动员的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前,运动员在蹦床上、下运动的时间为多少。 (2)运动员离开蹦床的最大速度。 (3)比赛过程中运动员的最大加速度。

【解析】(1)由图分析可知,运动员的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前,运动员在蹦床上、下运动的时间为:6.8 s-3.6 s=3.2 s。

(2)由图分析可知:运动员的重力等于500 N,则运动员质量为m=50 kg,由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4 s-6.8 s=1.6 s,根据运动员在空中做竖直上抛运动时的对称性,上升

9

和下落时间相等,所以运动员的初速度大小为:

v=gt=×10×1.6 m/s=8 m/s。 (3)由牛顿第二定律:Fm-mg=mam 又Fm=2 500 N, 则am=40 m/s。

答案:(1)3.2 s (2)8 m/s (3)40 m/s

两类动力学问题的解题步骤

2

2

【加固训练】

1.(2016·海南高考)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度—时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在0～5 s、5～10 s、10～15 s 内F的大小分别为F1、F2和F3,则 ( )

A.F1F3

B.F2>F3 D.F1=F3

【解析】选A。对物体的受力分析如图所示。

10

根据v -t图象可以知道,在0～5 s内加速度为a1=0.2 m/s,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律:mgsinθ-f-F1=ma1,则:F1=mgsinθ-f-0.2m;在5～10 s内,加速度a2=0,根据牛顿第二定律:mgsinθ-f-F2=ma2,则:F2=mgsinθ-f;在10～15 s内加速度为a3=-0.2 m/s,方向沿斜面向上,根据牛顿第二定律:f+F3-mgsinθ=ma3,则:F3=mgsinθ-f+0.2m。故可以得到:F3>F2>F1,故选项A正确。

2.一个质量m=2 kg的滑块在倾角为θ=37°的固定斜面上,受到一个大小为40 N的水平推力F 作用,以v0=10 m/s的速度沿斜面匀速上滑。(sin37°=0.6,g取10 m/s)

22

2

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数。

(2)若滑块运动到A点时立即撤去推力F,求这以后滑块再返回A点经过的时间。 【解析】(1)滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动时,合力为零,则有 Fcos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+Fsin37°) 代入解得μ=0.5

(2)撤去F后,滑块上滑过程:根据牛顿第二定律得: mgsin37°+μmgcos37°=ma1, 得a1=g(sin37°+μcos37°) 上滑的时间为t1=

=1 s

上滑的位移为x=t1=5 m

滑块下滑过程:mgsin37°-μmgcos37°=ma2, 得a2=g(sin37°-μcos37°)

由于下滑与上滑的位移大小相等,则有x=a2

11

解得t2== s,故t=t1+t2=(1+) s

答案:(1)0.5 (2)(1+) s

【资源平台】备选角度:涉及牛顿第二定律的过程分析 【典例】

如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的阻力恒定,则 ( )

A.物体从A到O先加速后减速

B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动 C.物体运动到O点时所受合力为0 D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小

【规范解答】选A。首先有两个问题应清楚,物体在A点的弹力大于物体与地面之间的阻力(因为物体能运动),物体在O点的弹力为0。所以在A、O之间有弹力与阻力相等的位置,故物体在A、O之间的运动应该是先加速后减速,A选项正确,B选项不正确;O点的弹力为0,但摩擦力不是0,所以C选项不正确;从A到O的过程加速度先减小、后增大,故D选项错误。

12