【人教】六年级下册数学：导学案设计-第6单元-5综合与实践第3课时 有趣的平衡

数学 六年级 下册

第6单元 整理和复习

5、综合与实践

第3课时 有趣的平衡

【学习目标】

1．初步理解杠杆平衡的原理。

2．会应用所学的知识和方法解决实际问题。 【学习过程】

一、课前准备

制作简单杠杆 制作要求：

（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

二、自主探究

1. 活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律：

（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？

（3）小结：

要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置与中点， 。

2．活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（A）

(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？

(2) 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。 ①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？ ②右边的塑料袋在刻度2上呢？ ③右边的塑料袋在刻度1上呢？ (3)小结：

左右两边棋子个数与刻度数 。

3．活动三：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（B）：

数学 六年级 下册

（1）左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

（2）实验活动：

将实验结果记录下来： 右刻度 所放棋子数 乘积 小结： 相等时，竹竿才能保证平衡。

通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问

或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告回顾反思

诉老师一起解决。 三、课堂达标

1. 用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？

2. 有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？

提示：

（1）可以像例题中一样，用列表的方法做。 （2）根据臂长与质量成反比，列方程求解。

五、学习评价

对自己的表现满意吗？评一评想一想，刻度数和所放棋子数成什么比例？