贵州省六盘水市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析

点Q，则△AGD∽△ACF，得CF⊥BD，由△AQD∽△DCP，得再根据相似三角形的性质求解问题． 【详解】

（1）CF与BD位置关系是垂直； 证明如下：

∵AB=AC，∠ACB=15°， ∴∠ABC=15°．

由正方形ADEF得AD=AF， ∵∠DAF=∠BAC=90°， ∴∠DAB=∠FAC， ∴△DAB≌△FAC（SAS）， ∴∠ACF=∠ABD．

∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°． 即CF⊥BD．

（2）AB≠AC时，CF⊥BD的结论成立． 理由是：

过点A作GA⊥AC交BC于点G， ∵∠ACB=15°， ∴∠AGD=15°， ∴AC=AG，

同理可证：△GAD≌△CAF

∴∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°， 即CF⊥BD．

（3）过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q， ①点D在线段BC上运动时， ∵∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1． ∴DQ=1﹣x，△AQD∽△DCP， ∴∴∴

， ，

．

②点D在线段BC延长线上运动时， ∵∠BCA=15°， ∴AQ=CQ=1，

∴DQ=1+x． 过A作AQ⊥BC， ∴∠Q=∠FAD=90°，

∵∠C′AF=∠C′CD=90°，∠AC′F=∠CC′D， ∴∠ADQ=∠AFC′， 则△AQD∽△AC′F． ∴CF⊥BD， ∴△AQD∽△DCP， ∴∴∴

， ， ．

【点睛】

综合性题型，解题关键是灵活运用所学全等、相似、正方形等知识点. 24．（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L. 【解析】 【分析】

（1）根据点?0,0.3?的实际意义可得；

（2）设W与t之间的函数关系式为W?kt?b，待定系数法求解可得，计算出t?24时W的值，再减去容器内原有的水量即可. 【详解】

（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L.

（2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3）， 故设函数关系式为W＝kt＋0.3. 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），

代入函数关系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4. 故W与t之间的函数关系式为W＝0.4t＋0.3.

24＋0.3＝9.9（L）当t＝24时，W＝0.4×，9.9－0.3＝9.6（L）， 即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L. 【点睛】

本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式. 25．（1）25（2）12 【解析】 整体分析：

（1）用勾股定理求斜边AB的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半求解. 解：(1).∵在Rt⊿ABC中，?ACB?90o，AC?20,BC?15. ∴AB?AC2?BC2?202?152?25，

11AC?BC?AB?CD， 22(2).∵S⊿ABC?∴AC?BC?AB?CD即20?15?25CD， ∴20×15＝25CD. ∴CD?12. 26．见解析 【解析】 【详解】

解：不公平，理由如下： 列表得： 2 3 4 1 1，2 1，3 1，4 2 2，2 2，3 2，4 3 3，2 3，3 3，4 由表可知共有9种等可能的结果，其中数字之和为3的倍数的有3种结果，数字之和为4的倍数的有2种，

则甲获胜的概率为∵

312?、乙获胜的概率为，

99312?， 39∴这个游戏对甲、乙双方不公平．

【点睛】

考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 27．1. 【解析】

分析：原式利用特殊角角的三角函数值，平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．

详解：原式=

11﹣2+1+=1． 22点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．