人教版八年级数学下册17.2.2《勾股定理的逆定理》教案设计

17.2勾股定理的逆定理教学设计

17.2勾股定理的逆定理 年 级 八年级 备课 时间 课 型 主备人 新授课 一、教学目标 1、知识与技能目标：掌握勾股定理的逆定理，并能进行灵活应用. 2、过程与方法目标：理解勾股数的概念,能灵活应用勾股数简化运算 3、情感态度与价值观目标：经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系. 二、教学重点、难点 重 点：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题，逆命题的有关概念及关系。 难 点：归纳，猜想出命题2的结论。 三、学法指导：启发式引导法，探究法，归纳法，练习法 四、教 具: 教科书，教案，班班通 ，三角尺 五、教学过程 导入新课 探究： 导学过程 1．会阐述直角三角形的判定条件（勾二次 复备 1、直角三角形中，三边长度之间满足什股定理的逆定理） 么样的关系？ 2、请你画出两个三边长分别为3cm,4cm,5cm和5cm,12cm,13cm的三角形.你发现它们有什么共同的特点吗？2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形

(画在草稿纸上)21世3、猜想：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？这个结论与勾股定理有什么关系吗？ 二、讲授新课 1）、如果三角形的三边长分别为a,b,c，且a形 23.经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力体会“形”与“数” 的内在联系。 4.勾股定理的文字语言： 符合语言： 那么这个三角形是直角三角?b2?c2，如图，?在△ABC中, 勾股定理的逆定理∴ △ABC为直角三角形,其中 文字语言： =900. A符合语言： 你会用这个结论判C2 B?b2?c2的3个正整数 a,b,c 断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？ 说明：（1）勾股数2）、满足关系a称为勾股数。 说明：（1）勾股数的整数倍仍然为勾股数； （2）以勾股数的倍数为三边长的三角形的整数倍仍然为勾一定是直角三角形。 三、应用所学，范例学习 股数； （2）以勾股数的倍1．如图，AD⊥BC，垂足为D。如果CD=1，数为三边长的三角

AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角吗？请说形一定是直角三角明理由。 ACD形。 5、下列各组室是勾B股数吗？ （1）12， 15， 18 （2）11， 60 61 2.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形？ （1）a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=14,c=15 （3）15 ， 36 39 六、课堂小结 1、满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形． 2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数． 七、布置作业 1.同步练习册第14－１6页第 1----12题 2.预习新课 八、课后反思 采用了体验探究的教学方式。在课堂教学中，我首先创设情境，提出问题；再让学生通过画图、测量、判断、找规律，猜想出一般的结论；然后由学生想、画、剪、叠，去验证结论......使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝到成功的乐趣。这不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中

与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。 板书设计 课题： １7.2勾股定理的逆定理 定义：满足关系a2?b2?c2的3个正整数 a,b,c 称为勾股数。 说明：（1）勾股数的整数倍仍然为勾股数； （2）以勾股数的倍数为三边长的三角形一定是直角三角形 1．如图，AD⊥BC，垂足为D。如果CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角吗？请说明理由 2.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形？ （1）a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=14,c=15 ABCD备课 组长 签字

年 月 日 负责 人签 字 年 月 日