2013-2019年江苏省泰州市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

∴a必为奇数；

（2）当a=11时，∵y1≤y2≤y3

∴﹣n2+11n≤﹣（n+1）2+11（n+1）≤﹣（n+2）2+11（n+2） 化简得：0≤10﹣2n≤18﹣4n， 解得：n≤4， ∵n为正整数， ∴n=1、2、3、4．

（3）假设存在，则AB=AC，如右图所示．

过点B作BN⊥x轴于点N，过点A作AD⊥BN于点D，CE⊥BN于点E．

∵xA=n，xB=n+1，xC=n+2， ∴AD=CE=1．

在Rt△ABD与Rt△CBE中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△CBE（HL）．

∴∠BAD=∠CBE，即BN为顶角的平分线． 由等腰三角形性质可知，点A、C关于BN对称， ∴BN为抛物线的对称轴，点B为抛物线的顶点， ∴n+1=∴n=

a， 2a﹣1． 2a﹣1． 2∴存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形，n=

【总结归纳】本题考查了二次函数的综合知识，涉及二次函数的图象与性质、等腰三角形、全等三角形、因式分解、解不等式等知识点，有一定的难度，是一道好题．

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2014年江苏省泰州市中考数学试题及参考答案与解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的）

1．﹣2的相反数等于（ ） A．﹣2 B．2 C．?11 D． 222．下列运算正确的是（ ）

A．x3?x3=2x6 B．（﹣2x2）2=﹣4x4 C．（x3）2=x6 D．x5÷x=x5 3．一组数据﹣1、2、3、4的极差是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）

A． B． C． D．

5．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）

A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，1，3 D．1，2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．4? ．

8．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 ．

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9．任意五边形的内角和为 ．

10．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ． 11．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β= ．

12．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ． 13．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 cm2． 14．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式

ba

?的值等于 ． ab

15．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ．

16．如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm．

三、解答题（本大腿共10小题，满分102分；解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

2??17．（12分）（1）计算：?2?12?|1?4sin60?|?????；

3??40（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0． 18．（8分）先化简，再求值：?1???3?x?1x??，其中x满足x2﹣x﹣1=0． ?2x?2?x?2xx?119．（8分）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．

类别 册数（本） 科普类 128 教辅类 80 文艺类 m 其他 48 （1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；

（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

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20．（8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．

（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？

（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．

21．（10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数． 22．（10分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．

（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

23．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．

24．（10分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=两组材料的温度相同．

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1（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，4