2013-2019年江苏省泰州市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

?1?7．???等于 ．

?2?8．函数y?01中，自变量x的取值范围是 ． 2x?39．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 ． 10．五边形的内角和是 °．

11．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 ．

12．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ．

13．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为 cm．

14．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 ． 15．如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ．

16．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为23个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为 ．

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三、解答题（本大腿共10小题，满分102分；解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算或化简：

?1?1（1）12???33?2??； 2??（2）?2m?m?m?2?． ??m?2m?4?m?218．（8分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

项目类型 书法类 围棋类 喜剧类 国画类 根据以上信息完成下列问题： （1）直接写出频数分布表中a的值； （2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

频数 18 14 8 b 频率 a 0.28 0.16 0.20

19．（8分）一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

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（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．

20．（8分）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．

21．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE． （1）求证：AD∥BC；

（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．

22．（10分）如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（3取1.73，结果精确到0.1千米）

23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF． （1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．

24．（10分）如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y?B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D． （1）若m=2，求n的值； （2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．

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k（k＞0）的图象上，经过点A、x

25．（12分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC； （2）若点P在线段AB上．

①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由； ②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．

26．（14分）已知两个二次函数y1=x2+bx+c和y2=x2+m．对于函数y1，当x=2时，该函数取最小值． （1）求b的值；

（2）若函数y1的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；

（3）若函数y1、y2的图象都经过点（1，﹣2），过点（0，a﹣3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y1、y2的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，求x4﹣x3+x2﹣x1的最大值．

参考答案与解析

一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分 1．4的平方根是（ ）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．?【知识考点】平方根．

【思路分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．

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