2020-2021学年北京市海淀区中考数学第二次模拟试题及答案解析

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（2）若AE?

29. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，

则称p为这个函数的不变值. 在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值 之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为 零.例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.

2，CE?3?1，请写出求?度数的思路.（可以不写出计算结果） ．．．．．．．．．

（1）分别判断函数y?x?1，y?（2）函数y?2x?bx.

①若其不变长度为零，求b的值；

②若1?b?3，求其不变长度q的取值范围；

（3）记函数y?x?2x(x?m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2.函数

2212，y?x有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度； x

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G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0?q?3，则m的取值范围为.

数学试卷参考答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 @学无止境！@

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答案

A C C C A B B C B C 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

题号 答案

题号 14 15 0.25，从一副去掉大小王答案 16 三角形的三条角平分线交11 2 12 13 134 3(x?2)(x?2) 6y?（本题答案不唯一） 的扑克牌中抽出一张牌，于一点；两点确定一条直x牌的花色是红桃． 线．

三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：原式??3?1+2?1+4?22 ……………………4分

?32?5．………………………5分

?8(x?1)?5x?17，①?18．解：原不等式组为? x?10x?6?，②??2解不等式①，得x＞-3． ………………………2分 解不等式②，得 x?2． ………………………3分

∴原不等式组的解集为?3＜x?2．………………………4分 不等式组的解集在数轴上表示如下：

………………………5分

19．解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，

∴ Δ＞0．

即 36?4(k?7)?0．

∴ k?2．.………………………2分

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（2）∵k?2且k为正整数，

∴k?1．.………………………3分 ∴x?6x?8?0．

2∴x1?2，x2?4．.………………………5分

20．证明：∵BF?BC,DE?AB，?ACB?90?， ∴?DBF??BEF??ACB?90?．

∴?1??2?90?，?2??F?90?． ∴?1??F．.………………………2分 在△ABC和△DFB中，

FAE21??1??F，? ??ACB??DBF，?AC?BD，?∴△ABC≌△DFB.………………………4分 ∴AB?DF．.………………………5分

21．解：设小静原来每分钟阅读x个字．…………1分

由题意，得

CDB35009100?. ………………………3分 x2x?300解得x?500. ………………………4分 经检验，x?500是原方程的解，且符合题意. ∴2x?300?2?500?300?1300．

答：小静现在每分钟阅读1300个字. ………………………5分

22．（1）证明：

∵?ACB?90?， ∴AC?BC． ∵DE?BC， ∴AC∥DE．

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