《统计学》试卷答案

1992 5 95 95 要求：1）用三年和五年移动平均法计算趋势值；

2）应用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值。

?t?45,?t?285,?y?882,?ty?4738n?ty??t?y9?4738?45?8822952b???540n?t?(?t)9?285?452222?5.467 a?y?bx?98?5.467?5?70.6719、某市1991～1999年地方财政支出额资料如下：（单位：千万元） 时 间 财政支出额

20、某水产品加工公司1993～1996年产品加工价值（万元）数据如下：

年 份 一季度 二季度 三季度 1993 67 104 136 1994 72 110 135 1995 74 115 142 1996 78 179 211 对上表数据作综合分析：

1）计算季度指数、并对原数列作季节性调整；

2）根据调整后的数列配合趋势直线，并预测1997年第一季度的趋势值。

21、某油田原油产量环比增长速度如下： 年 度 环比增长速度（%） 1991 7.8 1992 9.5 1993 7.4 1994 8.0 1995 10.6 四季度 76 82 88 95 1991 90 1992 108 1993 116 1994 124 1995 132 1996 148 1997 155 1998 167 1999 180 要求：用最小平方法及其简化法配合时间数列的趋势方程，并预测2002年的财政支出额。

又知:1990年原油产量为2000万吨。要求： 1）计算1991-1995年期原油的年平均增长速度；

2）根据1992-1995年期间的年平均增长速度计算2000年的原油产量。

x?n5?x?1.078?1.095?1.074?1.08?1.106?1.087?（1.087?1）?100%?8.7%n10平均增长速度 a2000?a0(x)?2000?1.087?4586.（万吨）3

222、已知：?x?70，?y?640，n?10,?x?532,?y?42816,?xy?4754,计算x、y的线性相关系数。

2r?n?xy?n?x?(?x)22?x?yn?y?(?2y)2?10?4754?70?64010?532?70210?42861?6402?274042019010?0.97

23、下面是几家百货商店销售额和利润率的资料： 商店编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 月人均销售额（千元） 6 5 8 1 4 7 6 3 3 7 利润率 （%） 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 12.3 6.2 6.6 16.8 要求:1)利用相关表、相关图观察并说明两变量之间存在何种关系；

2）计算月人均销售额与利润的相关系数；

3）求出利润率对月人均销售额的回归方程，估计当月人均销售额为2千元时的利润率 ； 4）计算利润率的估计标准误差。

?x?50,?x?294,?y?110.8,?y?1465,?xy?655.7n?xy??x?y10?655.7?50?110.81017b????2.3 440n?x?(?x)10?294?5022222a?y?bx?11.08?2.3?5??0.42n?xy?n?x?(?x)22r??x?yn?y?(?2y)2?10?655.7?50?110.810?294?50210?1465?110.82?10174402373.36?0.995 24、某地区家计调查资料得到：每户平均年收入为6800元，标准差为800元，每户平均年消费支出为5200元，方 差为40000元，支出对于收入回归系数为0.2。要求：1）计算收入与支出的相关系数；2）拟合支出 对于收入

的回归方程；3）估计年收入在7300元时的消费支出额。 x?6800,y?5200,?r?bx?800,?y?200,b?0.2??xy?0.2?800200?0.8 a?y?bx?5200?0.2?6800?3840??3840?0.8x?3840?0.2?7300?5300y25、假定工业生产投入与产出的资料如下：（单位：千件）

投入 产出 18 17.2 22 20.9 13 11.6 20 18.7 15 14.1 14 12.9 要求：1）计算相关系数、并说明投入和产出之间的密切程度和相关方向； 2）配合一个产出对投入的线性回归方程，指出回归系数的经济意义； 3）计算产出的估计标准误差。

26、已知x、y两变量的相关系数r?0.8，x?20，y?50，?x为?y的两倍，求y 依x 的回归方程。 b?r??yx?0.8?0.5?0.4a?y?bx?50?0.4?20?42 ??42?0.4xy27、已知x、y两变量中,x=15,y=41，在直线回归方程中，当自变量x等于0时，yc?5，又知? ?

28、已知某企业三种商品的价格和销售量资料如下：

商品 价 格(元) 计量单位 名称 1996年 1997年 皮鞋 双 25 28 大衣 件 140 160 手套 双 0.60 0.60 计算：1）各种商品物价和销售量个体指数； 2）三种商品的销售额指数和增加的销售额；

3）三种商品物价综合指数和由于物价变动对销售额绝对值的影响； 4）三种商品的销售量综合指数和由于销售量变动对销售额绝对值的影响。

yx? 1.5,

?6,计算y的回归估计标准误差。

销 售 量 1996年 1997年 5000 5500 800 1000 1000 600 ?q?q?q1p1?5500?28?1000?160?600?0.6?314360 p0?5000?25?800?140?1000?0.6?237600 p0?5500?25?1000?140?600?0.6?277860

01销售额变动k??q?q10p1p0?314360237600??132.31%p1? 总成本增减额销量变动kq??q1?q0p0?314360?237600?76760?q?q10p0p0?277860237600??116.94% 销量对销售额影响额价格变动影响kp??q1p0??q0p0?277860?237600?40260?q?q1p1p01?314360277860??113.14% p0?314360?277860?36500价格对销售额影响额?q1p1??q1

29、某企业资料如下： 产品 名称 甲 乙 丙 合计 生产费用（万元） 基 期 报告期 20 24 45 48.5 35 48 100 120.5 产量增长率 （%） 25 40 40 -- 计算： 1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用；

2）单位产品成本总指数及由于单位成本下降而节约的生产费用。 产量变动?kq??137100q1q0q0p00?qp0?1.25?20?1.4?45?1.4?35100 ?1.37?137%额?137?100?37单位产品成本变动产量变动而增加的销售生产费用变动k??q?q10p1p0?120.5100?120.57%kb?kka?1..2051.37?87.96% 增减额?120.5?100?20.5增减额?20?37??17

30、某商场销售资料如下： 实际销售额（万元） 商品名称 基期 报告期 甲 117 80 乙 38 20 丙 187 150 合计 322 250 价格降低率 （%） 10 5 15 -- 计算：1）商品价格总指数及由于价格降低而减少的商品销售额； 2）商品销售量总指数及由于销售量下降而减少的商品销售额。 价格变动K??q?q11p1pp1?kp?250800.9?200.95?1500.85 ?250286.4??87.29%额?250?286.4??36.4销量变动价格变动而增加的销售销售额变动k??q?q10p1p0?250322?77.64%kq?kkp?0.77640.8729?88.94% 增减额?250?322??72增减额??72?(?36.4)??35.6

31、某企业1996年产值比1995年产值增加了15%，1995年产值及个体产量指数资料如下：