2019届山东省济宁市5月高考模拟考试（二模）数学（理）试题（解析版）

2019届山东省济宁市5月高考模拟考试（二模）数学（理）

试题

一、单选题 1．复数

的共轭复数是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】先利用复数除法化简成【详解】

，

【点睛】

本题主要考察复数的除法运算及共轭复数的定义。 2．设集合A．

B．

，

C．

，则

（ ） D．

，选D.

的形式，再写出共轭复数即可。

【答案】C

【解析】先求集合A和B，再求【详解】 由题得，∴【点睛】

本题考察集合的基本运算（交并补），及对数与指数不等式的求解（化为同底数解不等式）. 3．在于（ ） A．

B．

C．

D．

中，角，，的对边分别为，，，已知

，则角等

，

，∴

，选C.

，进而求两集合的交集.

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【答案】B

【解析】已知边角关系式，利用正弦定理把边化角，即可求出角A 【详解】 由正弦定理得，

∵，∴，即，∴

∵【点睛】

，∴.选B.

本题主要考察了正弦定理的应用——边角互化。利用边角关系即可. 4．若变量，满足

，则目标函数

化简已知

的最大值为（ ）

A． 【答案】D

B． C．4 D．16

【解析】作出可行域，再求目标函数代入求最值. 【详解】

由线性约束条件画出可行域，如下图所示阴影部分所示. 由目标函数

，令

（即）的最优解，

则则在点

，令处，

，作出直线，并作出一系列平行线

取得最大值为4，

故最大值为16.选D.

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【点睛】

本题考察线性规划知识，作出可行域及目标函数直线，联立方程求最优解，再代入求最值.

5．某程序框图如图所示，若输出

，则判断框中为（ ）

A．C．

B．D．

【答案】B

【解析】先运行程序，结合数列裂项法时判断k的值. 【详解】 当当当

时，时，时，

；

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；

；

化简每步所求S，直到

当当…… 当

时，时，

；

；

时，，即时程序结束，此时，故选B.

【点睛】

本题是程序框图的常考题之一，已知输出值求条件框的判断条件时，需先运行程序. 6．已知则A．-1 C．1 【答案】A

【解析】由周期为4可以得再代入已知函数求值即可. 【详解】 由又因为所以【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性及周期性的综合应用，其中，若函数

.

周期为T，则

可得函数

周期为T=4，

，再利用

为奇函数得

，

是定义在上的奇函数，且（ ）

B．0 D．2

；当

时，

，

是定义在上的奇函数，

.

7．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对于任意

都有，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】先由平移变换求出函数

的解析式，再根据

可知函数

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