学×思面授班初三数学 暑假 尖子班讲义 第9讲.正多边形和圆与圆中的计算.尖子班.学生版

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正多边形和圆与 圆中的计算

满分晋级

圆3级 正多边形和圆 与圆中的计算 暑期班 第九讲

圆4级 圆中三大 基本定理

圆2级 与圆有关 的位置关系

暑期班 第八讲

秋季班第一讲

漫画释义

脑筋急转弯…

中考内容与要求

中考内容 A 理解圆及其有关概念 中考要求 B 会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 C 圆的有关概念 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系 了解圆周角与圆心角的关系；知道直径所对的圆周角是直角 会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论 了解点与圆的位置关系 了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线；了解切线长的概念 了解圆与圆的位置关系 能运用圆的性质解决有关问题 圆周角 会求圆周角的度数，能综合运用几何知能用圆周角的知识识解决与圆周角有解决与角有关的简关的问题 单问题 能用垂径定理解决有关问题 垂径定理 点与圆的位置关系 能判定直线和圆的位置关系；会根据切线长的知识解决简单的问题；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题 能利用圆与圆的位置关系解决简单问题 能利用弧长解决有关问题 能利用扇形面积解决有关问题 直线与圆的位置关系 能解决与切线有关的问题 圆与圆的位置关系 弧长 会计算弧长 扇形 会计算扇形面积 圆锥的侧面积和全面积

会求圆锥的侧面积和全面积 能解决与圆锥有关的简单实际问题 中考考点分析

圆是北京中考的必考内容，主要考查圆的有关性质与圆的有关计算，每年的第20题都会考查，第1小题一般是切线的证明，第2小题运用圆与三角形相似、解直角三角形等知识求线段长度问题，有时也以阅读理解、条件开放、结论开放探索题作为新的题型。

要求同学们重点掌握圆的有关性质，掌握求线段、角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化，理解直线和圆的三种位置关系，掌握切线的性质和判定方法，会根据条件解决圆中的动态问题。

年份 题号 分值 2010年 11，20 9分 2011年 20，25 13分 圆的有关证明，计算（圆周角定理、切线、等腰三角形、相似、解直角三角形）；直线与圆的位置关系

2012年 8，20，25 17分 圆的基本性质，圆的切线证明，圆同相似和三角函数的结合；直线与圆的位置关系 考点 垂径定理的应用；切线判定、圆与解直角三角形综合 知识互联网

模块一 正多边形和圆

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定 义 正多边形的定义：各条边相等，并且各个内角也都相等的多边形叫做正多边形． 正方形 正六边形 正八边形中心EFOA中心角BDHC半径边心距示例剖析 正多边形的相关概念： ⑴ 正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心． ⑵ 正多边形的半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径． ⑶ 正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角． ⑷ 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距． 正多边形的性质： ⑴正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形； ⑵正多边形都是轴对称图形，正n边形共有n条通过正n边形中心的对称轴；