山东省菏泽市成武县大田集镇八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形第1课时学案青岛版 精

6.3特殊的平行四边形（第一课时）

学习目标：

1、理解矩形的概念； 2、探索并掌握矩形的性质. 预习指导：

（一）阅读课本第17页的“实验与探究”，解答下列问题：

1、 叫做矩形.

2、请你再举出几个我们生活中常见的矩形形状的物体 . 3、矩形是轴对称图形吗？ .矩形有几条对称轴？ . 4、矩形和平行四边形有什么关系？

. （二）阅读课本第18页的“观察与思考”，回答其中的问题.

1、猜想：（1）矩形的四个角 .（2）矩形的对角线 . 2、试着证明你的猜想：

（三）总结：矩形的性质：

关于边： . 关于角： . 关于对角线： .

（矩形应具备平行四边形所有的性质，还具有自己特有的性质） （四）解答下面的问题： 1、直角三角形有下面的性质：

（1）直角三角形的两锐角 ；

（2）直角三角形的两直角边的平方和 ；

（3）直角三角形中，30o

角所对的直角边等于 ； （4）直角三角形斜边上的中线等于 .

1

2、写出证明上面第四条性质的规范的证明过程. 已知： 求证： 证明：

AOBC注：延长三角形一边的中线构造平行四边形，是一种常见的辅助线.

（五）试着独立完成课本19页的例1，然后阅读课本上的解题过程，注意解题步骤和解题格式. （六）快速完成课本第20页的练习第1、2题. （七）阅读课本20页的“挑战自我”，回答其中的问题.

提示：在下滑过程中，AB的长度变吗？OP的长度是多少？下滑过程中OP的长度变吗？ 巩固提高：

1、矩形是 的平行四边形,它有四个角都为 ，对角线 且 .

2、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为 . 3、矩形ABCD的面积是48cm，若BC=6cm，则对角线AC的长度是 .

4、矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB= ,BC= .

5、如图，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，

AD则△BEF的面积是 .

DCFE2

第5题图

AOBC 第6、7题图

6、（中考题，大连）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，若OA=2，则BD的长为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

7、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三 角形周长的和是86cm时，对角线是13cm，那么矩形的周长是多少？

8、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，现给出如下结论：①?ODC为等边三角形；②BC=2AB. 请你选择其中正确的结论给予证明. A

B

BDOEC2