八年级数学下册(沪科版)《数据的频数分布》拔高练习

求学生参加一项社会调查活动.九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表和补全频数分布直方图； （2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？

（3）请你估计该村家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？

四、信息迁移

14. (2009 安徽省) 某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理.下面是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15. 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值.

15. (2009 河南省) 2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.

组别 A B C D E F 锻炼时间（时/周） 频数 1 2 O ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 95 105 115 125 135 145 155 跳绳次数 （每组数据含左端点值不含右端点值）

人数

1.5≤t?3 3≤t?4.5 4.5≤t?6 6≤t?7.5 7.5≤t?9 m 20 15 t≥9 n

A F B C 16% D

根据上述信息解答下列问题： （1）m? n? . E （2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为 ；

（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？

16. (2009 黑龙江省哈尔滨市) 某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图. 请结合统计图回答下列问题：

（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？ （2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？

（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？

17. (2009 湖北省十堰市) “一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心.为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直

人数 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 艺 术 类 科动技 漫类 类 小说类 其他课外书籍种类 类

最喜欢的课外书籍种类的人数分布情况

方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；

（2）这60个学生捐款数的中位数落在第 组；

（3）已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.

18. (2010 福建省泉州市) 吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频率分布表和频数分布直方图.

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求频率分布表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图；

（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形的圆心角为多少度？

成绩段 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计 频数 频率

3 0.06 a 10 0.20 26 0.52 6 c b 1.00 0.10