2017年湖北省孝感市中考数学试卷(含答案解析版)

出BE=OE，CF=OF，得出△AEF的周长y与x的关系式为y=8﹣x，求出0＜x＜4，即可得出答案． 【解答】解：∵点O是△ABC的内心， ∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO， ∵EF∥BC，

∴∠EOB=∠CBO，∠FOC=∠BCO， ∴∠ABO=∠EOB，∠ACO=∠FOC， ∴BE=OE，CF=OF， ∴

△

AEF

的

周

长

y=AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AB+AC， ∵△ABC的周长为8，BC=x， ∴AB+AC=8﹣x， ∴y=8﹣x， ∵AB+AC＞BC， ∴y＞x， ∴8﹣x＞x， ∴0＜x＜4，

即y与x的函数关系式为y=8﹣x（x＜4）， 故选：B．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象、三角形的内心、平行线的性质、等腰三角形的判定、三角形的周长等知识；求出y与x的关系式是解

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决问题的关键．

10．（3分）（2017?孝感）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（ ）

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】根据六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，平行线的判定，平行四边形的判定，中心对称图形的定义一一判断即可．

【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角都相等， ∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°， ∵∠DAB=60°， ∴∠DAF=60°，

∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°， ∴AD∥EF∥CB，故②正确，

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∴∠FED+∠EDA=180°， ∴∠EDA=∠ADC=60°， ∴∠EDA=∠DAB， ∴AB∥DE，故①正确，

∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC， ∴四边形EFAD，四边形BCDA是等腰梯形， ∴AF=DE，AB=CD， ∵AB=DE，

∴AF=CD，故③正确，

连接CF与AD交于点O，连接DF、AC、AE、DB、BE．

∵∠CDA=∠DAF， ∴AF∥CD，AF=CD，

∴四边形AFDC是平行四边形，故④正确， 同法可证四边形AEDB是平行四边形， ∴AD与CF，AD与BE互相平分， ∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，

∴六边形ABCDEF既是中心对称图形，故⑤正确， 故选D．

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【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、平行线的判定和性质、轴对称图形、中心对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2017?孝感）我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿m，应节约用水，数27500用科学记数法表示为 2.75×10 ．

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：27500=2.75×10． 故答案为：2.75×104．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，

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3

4

4

n