2017年湖北省孝感市中考数学试卷(含答案解析版)

把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 6．（3分）（2017?孝感）方程

=

的解是（ ）

A．x= B．x=5 C．x=4 D．x=﹣5

【分析】方程的两边都乘以（x+3）（x﹣1），把分式方程变成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

【解答】解：方程的两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：2x﹣2=x+3， 解方程得：x=5，

经检验x=5是原方程的解， 所以原方程的解是x=5． 故选B．

【点评】本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式方程，注意一定要进行检验．

7．（3分）（2017?孝感）下列说法正确的是（ ）

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A．调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查

B．一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95

C．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件

D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为

【分析】根据抽样调查、众数和概率的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【解答】解：A、调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查，正确； B、一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95和90，故错误；

C、“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是随机事件，故错误；

D、同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为， 故选A．

【点评】此题考查了抽样调查、众数、随机事件，概率，众数是一组数据中出现次数最多的数．

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8．（3分）（2017?孝感）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（ ）

A．（0，﹣2） B．（1，﹣） C．（2，0） D（，﹣1）

．

【分析】作AB⊥x轴于点B，由AB=、OB=1可得∠AOy=30°，从而知将点A顺时针旋转150°得到点A′后如图所示，OA′=OA=A′OC=30°，继而可得答案． 【解答】解：作AB⊥x轴于点B，

=2，∠

∴AB=、OB=1， 则tan∠AOB==， ∴∠AOB=60°， ∴∠AOy=30°

∴将点A顺时针旋转150°得到点A′后，如图所示，

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OA′=OA=故选：D．

=2，∠A′OC=30°，

∴A′C=1、OC=，即A′（，﹣1）， 【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣旋转，根据点A的坐标求出∠AOB=60°，再根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小确定出点B′在OA上是解题的关键．

9．（3分）（2017?孝感）如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【分析】由三角形的内心性质和平行线的性质证

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