2017年湖北省孝感市中考数学试卷(含答案解析版)

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿m3，应节约用水，数27500用科学记数法表示为 ．

12．（3分）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则为 ．

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可化简

13．（3分）如图，将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为 ．

14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为 ．

15．（3分）已知半径为2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2，则∠COD的度数为 ． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的

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值为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）计算：﹣2+

18．（8分）如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．

2

+?cos45°．

19．（9分）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

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等级

得分x（分） 100

频数（人） 4 m n 24 8 4

A 95≤x≤ B 90≤x＜

95

C 85≤x＜

90

D 80≤x＜

85

E 75≤x＜

80

F 70≤x＜

75

请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查样本容量为 ，表中：m= ，n= ；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于 度； （2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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