当前位置：首页 > 天津市和平区2018-2019学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷含答案
温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1．cos30°的值等于
（A）12 （B）232 （C）2 （D）1
2．如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是 （A） （B） （C） （D）
3．反比例函数y?2x的图象在
（A）第一、二象限 （B）第一、三象限 （C）第二、三象限
（D）第二、四象限
4．如图，△ABC中，AB?5，BC?3，AC?4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C 的半径为
（A）2.3
C（B）2.4 （C）2.5
AB（D）2.6
5．今年某市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短 边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿 地面积比原来增加1600㎡，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的 是
（A）x(x?60)?1600 （B）x(x?60)?1600 （C）60(x?60)?1600 （D）60(x?60)?1600
6．从一个棱长为3的大正方体挖去一个棱长为1的小正方体，得到的几何体如图所示， 则该几何体的左视图是
（A） （B） （C） （D）
主视方向
7．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为
（A）1∶3 （B）2∶3 （C）1∶6 （D）1∶6 8．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不 能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是 （A）
12 （B）13 （C）
29 （D）16 9．已知函数y?
1
x
的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是 （A）y≤－1或y＞0 y （B）y＞0
（C）y≤－1或y≥0 ?1O （D）－1≤y＜0 ?1x
10．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC．下列说法中错误的是
（A）线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 A（B）线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 I（C）?CAD绕点A顺时针旋转一定能与?DAB重合 BC（D）线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
D11．如图，已知△ABC， △DCE， △FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边
BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB?2，BC?1． 连接AI，交FG于点
Q，则QI?
（A）1 ADFH（B）616 Q（C）666 BCEGI（D）
43 12．二次函数y?a(x?4)2?4(a?0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在
6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为 （A）1 （B）－1 （C）2 （D）－2
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ． 14．如图，直线y?kx与双曲线y?2x(x?0)交于点A（1，a），则k? ． y
A
O x 15．已知△ABC∽△DEF，若 △ABC与△DEF的相似比为
34，则△ABC与△DEF对应中线的比为 ．
16．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F，若?ACF?65°，则?E的大小= （度）．
CA
H O
BDFE17．在Rt△ABC内有边长分别为2，x，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的
边长x的值为 ． C
x23AB
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积等于 ；
C（Ⅱ）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA 上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所 示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点E，点G，并 简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证 AB明） ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）
解方程(x?3)(x?2)?4?0．
20．（本小题8分）
求抛物线y?x2?x?2与x轴的交点坐标．
21．（本小题10分）
已知，△ABC中，?A?68°，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E，（Ⅰ）如图①，求?CED的大小；
（Ⅱ）如图②，当DE?BE时，求?C的大小． CC DEDE AOBAOB 图① 图②
22．（本小题10分）
如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A，B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB?2m，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO（结果精确到1m）
（参考数据：3?1.73，2?1.41）．
D A B
C
O 23．（本小题10分）
一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y（米）是关于运行时间x（秒）的二次函数．已知铅球刚出手时离地面的高度为
53米；铅球出手后，经过4秒到达离地面3米的高度，经过10秒落到地面．如图建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标．根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是 ；
（Ⅱ）求这个二次函数的解析式和自变量x的取值范围．
24．（本小题10分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG?BD．延长BC至点E，使CE?BC，以BG，BE为邻边做正方形BEFG．
（Ⅰ）如图①，求OD的长及
ABBG的值； （Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形BE?F?G?，记旋转角为?（0°＜?＜360°）
，连接AG?． ①在旋转过程中，当?BAG??90°时，求?的大小；
②在旋转过程中，求AF?的长取最大值时，点F?的坐标及此时?的大小（直接写出结果即可）．
yyG? GF? ADAD BFBE?OCxOCx E 图① 图②
25．（本小题10分）
已知抛物线y?ax2?bx?c．
（Ⅰ）若抛物线的顶点为A（－2，－4），抛物线经过点B（－4，0）． ①求该抛物线的解析式；
②连接AB，把AB所在直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是直线l上一动点．
设以点A，B，O，P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当4?62≤S≤6?82时，求x的取值范围；
（Ⅱ）若a＞0，c＞1，当x?c时，y?0，当0＜x＜c时，y＞0，试比较ac与1的大小，并说明理由．
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