温州市2017学年第一学期九年级（上）学业水平期末检测

温州市2017学年第一学期九年级(上)学业水平期末检测

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1． 已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）

A．1cm

B．2cm

C．4cm

D．8cm

a＋ba2

2． 已知＝，则的值为（ ）

b3a

5A． 2

5B．

3

3C． 2

2D．

3

3． 抛物线y＝x2－2x＋3的对称轴为（ ）

A．直线x＝1

B．直线x＝－1

C．直线x＝2

D．直线x＝－2

4． 如图，在⊙O中，点M是AB的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN．若∠AOB＝140°，则∠N的度数为（ ）

A．70°

B．40°

C．35°

D．20°

︵N O A M

5． 在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同．现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）

1

A． 2

3B．

8

1C． 3

1D．

4

B

6． 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝3∠B，则∠B等于（ ）

A．30°

B．36°

C．45°

D．60°

DACOB

7． 已知点A(－2，a)，B(1，b)，C(3，c)是抛物线y＝x2－2x＋2上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．a＞c＞b

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

8． 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（ ）

A．33

B．43

3

C．3

2

D．2＋23

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AA'BB'FF'CC'EE'DD'

9． 如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C．当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长(即AA′的长)为（ ）

2

A．π

3

AA'B'BC︵

4B．π

3

C．2π

7D．π

3

10．如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为(a，b)，以OA，AB为边构造□OABC．过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D．连结CD，交边AB于点E．若AE＝BE，则点C的横坐标为（ ）

A．a－b yCEOADxB

bB．

2

aC． 3

aD．

4

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11．如图，直线AB∥CD∥EF，已知AC＝3，CE＝4，BD＝3.6，则DF的长为__________．

ACEBDF

12．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为__________．

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13．请写一个开口向上，且经过原点的抛物线的表达式：____________________． 14．已知扇形的圆心角为45°，半径为3cm，则该扇形的面积为__________cm2．

15．如图，点P是△ABC的重心，过点P作DE∥AB交BC于点D，交AC于点E．若AB的长度为6，则DE的长度为__________．

AEPBDC

16．一根排水管的截面如图所示．已知水面宽AB＝40cm，水的最大深度为8cm，则排水管的半径为__________cm．

OAB

17．函数y＝ax2－8ax(a为常数，且a＞0)在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为－3，．．．则a的值为__________．

18．如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为1－8号．摩天轮中心O的离地高度为50米，摩天轮中心到各座舱中心均相距25米．在运行过程中，当1号舱比3号舱高5米时，1号舱的离地高度为__________米．

34567O821

三、解答题（本题有6小题，共46分）

19．有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张． (1)请用树状图或列表法表示出所有可能的结果． (2)求两张卡片的数字之和为偶数的概率．

20．如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形(顶点在方格顶点处)． (1)在图1画格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC相似，相似比为2︰1．

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(2)在图2画格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC相似，面积比为2︰1．

ABC

21．如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，顶点为C． (1)求A，B两点的坐标．

(2)若将该抛物线向上平移t个单位后，它与x轴恰好只有一个交点，求t的值．

yAOBxC

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点．过A，C，D三点的圆交BA的延长线于点E，连结EC．

(1)求证：∠E＝90°．

(2)若AB＝6，BC＝10，求AE的长．

EABDC

23．创客聪明的队员想用3D打印完成一幅边长为4米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示(四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形A′B′C′D′，用材料乙打印)． 在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表：

材料 价格(元/米2) 甲 60 乙 30 设矩形的较边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元． 第 4 页，共 5 页

AHA'D'C'FDGEBB'C

(1)A′D′的长为__________米(用含x的代数式表示)． (2)求y关于x的函数表达式．

(3)不中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(5，0)，连结AO，AB．点C是线段AO上的动点(不与A、O重合)，连结BC，以BC为直径作⊙H，交x轴于点D，交AB于点E，连结CD，CE，过E作EF⊥x轴于F，交BC于G．

(1)AO的长为__________，AB的长为__________(直接写出答案)． (2)求证：△ACE∽△BEF．

(3)若圆心H落在EF上，求BC的长．

(4)若△CEG是以CG为等腰三角形，求点C的坐标．

yAECHGFBx

OD答案.doc

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