江西省萍乡市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

江西省萍乡市2019-2020学年中考数学一模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=﹣x﹣1 C．y?

B．y=2x2（x≥0） D．y=x+1

2

x

2．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是 A．有两个不相等的实数根 根

3．计算1+2+22+23+…+22010的结果是( ) A．22011–1 C．

B．22011+1

B．有两个相等的实数根

C．有两个实数根 D．没有实数

120112?1 2??D．

120112+1 2??4．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小

B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大

5．如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（ ） A．

1 B．2 2C．25 5D．13 4

6．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是( ) A．2 B．1 C．－2 D．－1

7．在半径等于5 cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为 A．60°

8．|﹣3|＝（ ） A．

B．120°

C．60° 或120°

D．30° 或120°

1 3B．﹣

1 3C．3 D．﹣3

9．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30?，在C点测得

?BCD?60?，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．

A．25

B．253 C．

1003 3D．25?253

10．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm)( )

A．24π cm2 B．48π cm2 C．60π cm2 D．80π cm2

11．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ） A．增加（n﹣2）×180° C．增加（n﹣1）×180°

B．减小（n﹣2）×180° D．没有改变

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交

? 绕点D旋转180°于点D，将BD后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

2??23 3B．23?2? 3C．

2??3 3D．3?2? 3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1 ，再将点A1 向下平移 4个单位，得到点A2 ，则点A2 的坐标是_________．

14．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′，若△OAB与△OA′B′的相似比为2：1，则点B（3，﹣2）的对应点B′的坐标为_____．

15．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为____米．=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601） （结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°

16．如图，直线 a∥b，直线 c 分别于 a，b 相交，∠1=50°，∠2=130°，则∠3 的度数为（ ）

A．50° B．80° C．100° D．130°

17．已知反比例函数y?

k

的图像经过点（-2017，2018），当x?0时，函数值y随自变量x的值增大而x

_________．（填“增大”或“减小”）

18．已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=

1m（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．求直

2x线与双曲线的解析式．点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．

20．（6分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．

21．（6分）无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．

（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系； （2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？

22．（8分）如图，直角坐标系中，直线y??的纵坐标是2.

（1）求反比例函数的解析式. （2）将直线y??k1x与反比例函数y?的图象交于A，B两点，已知A点2x1x沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正2半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.

23．（8分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：