2018年贵州省黔东南州中考数学试卷

k的值．

【分析】（1）先求出OA，进而求出时间，即可得出结论；

（2）构造出直角三角形，再求出PE，QE，利用勾股定理即可得出结论； （3）同（2）的方法利用勾股定理建立方程求解即可得出结论；

（4）先求出直线AC解析式，再求出点P，Q坐标，进而求出直线PQ解析式，联立两解析式即可得出结论．

【解答】解：（1）∵四边形AOCB是矩形， ∴OA=BC=16，

∵动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动， ∴t=

，此时，点Q的运动距离是

，

；

×2=

cm，

故答案为

（2）如图1，由运动知，AP=3×2=6cm，CQ=2×2=4cm， 过点P作PE⊥BC于E，过点Q作QF⊥OA于F， ∴四边形APEB是矩形， ∴PE=AB=6，BE=6，

∴EQ=BC﹣BE﹣CQ=16﹣6﹣4=6， 根据勾股定理得，PQ=6故答案为6

，

；

（3）设运动时间为t秒时， 由运动知，AP=3t，CQ=2t，

同（2）的方法得，PE=6，EQ=16﹣3t﹣2t=16﹣5t，

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∵点P和点Q之间的距离是10cm， ∴62+（16﹣5t）2=100， ∴t=或t=

；

（4）k的值是不会变化， 理由：∵四边形AOCB是矩形， ∴OC=AB=6，OA=16， ∴C（6，0），A（0，16），

∴直线AC的解析式为y=﹣x+16①， 设运动时间为t， ∴AP=3t，CQ=2t， ∴OP=16﹣3t，

∴P（0，16﹣3t），Q（6，2t）， ∴PQ解析式为y=联立①②解得，x=∴D（∴k=

，×

=），

是定值．

x+16﹣3t②， ，y=

，

【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了勾股定理，待定系数法，构造出直角三角形是解本题的关键．

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