高考物理二轮复习 专题限时集训6 机械能守恒定律 功能关系(含解析)

专题限时集训(六)

(建议用时：40分钟)

[专题通关练]

1．(2018·天津高考·T2)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中( )

A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变

C [因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，重

v2

力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有FN－mgcos θ＝m，则

Rv2

FN＝m＋mgcos θ，运动过程中速率恒定，且θ在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越

R大，根据f＝μFN可知摩擦力越来越大，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合外力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误。]

2．(原创题)有一种大型游戏机叫“跳楼机”，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处，然后由静止释放。游客们的总质量为m，重力加速度为g，下列关于游客们缓慢上升的过程说法正确的是( )

A．合力对游客们所做的功为mgH B．游客们的重力势能增加了mgH C．电动机所做的功为mgH D．游客们的机械能守恒

B [游客们在缓慢上升的过程中，动能不变，故合力对游客们做的功为零，选项A错误。

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游客们被提升H高度的过程中，重力做的功WG＝－mgH，重力势能增加mgH，选项B正确。电动机做的功，一方面用于增加游客们的重力势能，另一方面用于克服其他阻力做功，故电动机做的功大于mgH，选项C错误。游客们在上升的过程中，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，选项D错误。]

3．(多选)在奥运比赛项目中，10 m跳台跳水是我国运动员的强项。某次训练中，质量为60 kg的跳水运动员从跳台自由下落10 m后入水，在水中竖直向下减速运动。设空中下落时空气阻力不计，水对他的阻力大小恒为2 400 N。那么在他入水后下降2.5 m的过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s)( )

A．他的加速度大小为30 m/s B．他的动量减少了300 kg·m/s C．他的动能减少了4 500 J D．他的机械能减少了4 500 J

AC [根据牛顿第二定律：f－mg＝ma，代入数据解得加速度大小为：a＝30 m/s，故A正确；自由下落10 m后，根据v0＝2gh，可得运动员的速度为：v0＝102 m/s，在水中下落2.5 m后的速度为：v1－v0＝－2ah′，代入数据解得：v1＝52m/s，他的动量减少了：Δp＝

2

2

2

2

2

2

mv0－mv1＝3002 kg·m/s，故B错误；减速下降的过程中，根据动能定理，动能的减小量等

于克服合力做的功，(f－mg)h′＝(2 400－600)×2.5 J＝4 500 J，故C正确；减速下降的过程中，机械能的减小量等于克服阻力做的功，fh′＝2 400×2.5 J＝6 000 J，故D错误。所以A、C正确，B、D错误。]

4.(多选)如图所示，两质量均为m的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑滑轮两侧，用手托着物体A使细绳恰好伸直，弹簧处于原长，此时A离地面的高度为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法正确的是( )

A．弹簧的劲度系数为

12B．此时弹簧的弹性势能等于mgh－mv

2

C．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上 D．物体A落地后，物体B将向上运动到h高度处

AB [物体B对地面压力恰好为零，故弹簧对B的拉力为mg，故细绳对A的拉力也等于

- 2 -

mgh

mgmg，弹簧的伸长量为h，由胡克定律得：k＝，故A正确；物体A与弹簧系统机械能守恒，

h1212

则有mgh＝Ep弹＋mv，所以Ep弹＝mgh－mv，故B正确；根据牛顿第二定律对A有：F－mg＝

22

ma，F＝mg，得a＝0，故C错误；物体A落地后，物体B对地面恰好好无压力，则物体B的加

速度为0，物体B静止不动，故D错误。]

5．(多选)(2019·铜川高三检测)如图所示为倾角为θ＝30°的斜面轨道，质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为

3

。木箱在轨道顶端时，将质量为m的货物装入木箱，然后木6

箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。下列选项正确的是( )

A．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

B．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 C．M＝2m D．m＝2M

BD [在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，故A错误；受力分析可知，下滑时加速度为gsin θ－μgcos θ，上滑时加速度为

gsin θ＋μgcos θ，故B正确；设下滑的距离为l，根据功能关系有：μ(m＋M)glcos θ＋μMglcos θ＝mglsin θ，得m＝2M，故D正确，C错误。]

6.(2019·武汉高三4月调研)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径

OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨

道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P点运动到B点的过程中( )

A．重力做功2mgR

- 3 -

B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR 1

D．克服摩擦力做功mgR

2

D [小球从P点运动到B点的过程中，重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，故A错误；小球

v2B沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有mg＝m，解得vB＝gR，则此过程中机械

R12112

能的减少量为ΔE＝mgR－mvB＝mgR，故B错误；根据动能定理可知，合外力做功W合＝mvB＝

22211

mgR，故C错误；根据功能关系可知，小球克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，为mgR，22故D正确。]

7．(易错题)如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，施加恒定拉力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。随后让传送带以速度v2匀速运动，施加相同的恒定拉力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2。下列关系中正确的是( )

A．W1＝W2，P1Q2 C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2 D．W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2

B [因为两次的拉力和位移相同，两次拉力做的功相等，即W1＝W2；当传送带不动时，物体运动的时间为t1＝，当传送带以速度v2匀速运动时，物体运动的时间为t2＝

lv1

lv1＋v2

，所

以第二次用的时间短，功率大，即P1Q2，选项B正确。]

易错点评：易错点评在于不能正确判断物体在传送带上的运动过程。

8．(多选)(2019·山东济南高三质量评估)用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成斜面1和2，斜面有相同的高和不同的底边，如图所示。一个小物块分别从两个斜面顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端。下列说法正确的是( )

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