河南省郸城县光明中学中招考试模拟数学试题4(无答案)

(l)求n的取值范围和点A的坐标；

(2)过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC=4，求双曲线的解析式；

(3)在(1)(2)的条件下，若AB=17，求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函

数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．

21.（10分）宏远商贸公司有A，B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别

如下表所示：

A型商品 B型商品 体积（m/件） 0.8 2 3

3质量（吨/件） 0.5 1 (1)已知一批商品有A，B两种型号，体积一共是20 m，质量一共是10.5吨，直接写出

A型号商品有件；B型号商品有件．

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m，其收费方式有以下

两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元，要将(l)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式才能使运费最少？并求出该方式下的运费是多少元，

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22.（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线CA⊥BA，AB=AC=8 cm，四边形A1B1C1D1

是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的，A1D1经过点C，B1C1分别与AB，BC相交于点P，Q．

(1)求四边形CD1C1Q的周长（保留无理数，下同）． (2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S．

(3)如图2，将平行四边形A1B1C1D1以每秒1 cm的速度向右匀速运动，当运动到B1C1在直

线AC上时停止运动．设运动的时间为x（秒），两个平行四边形重合部分的面积为y(cm).求y关于x的函数关系式，并探索是否存在一个时刻x，使得y取最大值，若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请你说明理由．

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23.（11分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，C两点的坐标分别为A(6，

0)，C(O，一3），直线y=一丢戈与BC边相交于D点．

(1)若抛物线y=ax2一詈戈经过点A，试确定此抛物线的解析式； (2)在(1)中的抛物线的对称轴上取一点E，求出EA+ED的最小值；

(3)设(1)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P，O，M

为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标，

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