人教版五年级下册数学知识点总结 习题练习(分模块)

二、分解质因数

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

例如：30＝2×3×5，其中2，3，5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数。 2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

例如：24＝2×2×2×3叫做把24分解质因数。 3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。 三、互质数

1、只有公因数1的两个数叫做互质数。如：3和7的公因数只有1，3和7是互质数；6和13的公因数只有1，6和13是互质数。

2、两个数互质的几种情况：

（1）两个不同的质数互质。如：11和19互质。 （2）相邻的两个自然数互质。如：8和9互质。 （3）1和任何一个自然数互质。如：1和18互质。 （4）相邻的两个奇数互质。如：13和15互质。

（5）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质。如：11和15互质。 （6）两个合数也可以互质。如：14和`15互质。

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巩 固 练 习

一、填空。

1、两个都是质数的的连续自然数是（ ）和（ ）。 2、既是奇数又是合数的最小自然数是（ ）。

3、在1—20中，质数有（ ），合数有（ ）。 4、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（ ）和（ ）。 5、两个质数的积是14，这两个质数的和是（ ）。 6、在1—20这20个自然数中，所有质数的和是（ ）。 7、两个不同质数的和是15，它们的积是（ ）。

8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，质数是（ ），合数是（9、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ 10、把30写成两个质数的和是30＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）。 二、判断。

1、自然数中除了质数就是合数。 （ ） 2、两个不为0的自然数的和一定是合数。 （ ） 3、把1190分解质因数，可以写成1190＝1×2×5×7×17。（ ）

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）。。 ） 4、因为60＝3×4×5，所以3，4，5是60的质因数。 （ ） 5、437是合数。 （ ） 三、选择。

1、一个质数的因数有（ ）。 A、1 B、2 C、3 2、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小是（ ）。 A、29 B、69 C、49 D、89

3、30的所有因数中，质数有（ ）个。 A、3 B、4 C、5

4、a是一个合数，a（ ）。 A、一定是奇数 B、一定是偶数 C、至少有3个因数 5、一个质数，个位上和十位上的数字相同，这个数是（ ）。 A、77 B、33 C、11 6、10以内既是奇数又是合数的数是（ ）。 A、7 B、8 C、9

过 关 检 测

一、填空。（每空4分，共60分）

1、既是奇数又是合数的最大两位数是（ ）。 2、（ ）只有1个因数，（ ）只有两个因数。 3、两个质数的和是19，积是34，它们的差是（ ）。 4、与8互质的最小合数是（ ）。

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5、20以内既是偶数又是质数的数是（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。

6、10以内的质数有（ ）；10以内的奇数有（ ）。比10小的合数有（ ）。 7、在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ），最小的十位数是（ ）。

二、判断。（每题2分，共20分）

1、10以内所有质数的和还是一个质数。 （ 2、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ 3、两个质数相乘的积一定是合数。 （ 4、一个合数至少得有3个因数。 （ 5、在自然数中，除0和2以外，所有的偶数都是合数。 （ 6、质数就是质因数。 （ 7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。 （ 8、2的倍数一定是合数。 （ 9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。 （ 10、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。 （ 16 / 81

） ） ） ） ） ） ） ） ） ）