当前位置：首页 > 陕西省石泉县八年级数学上册 14.3.2 公式法(2)完全平方式同课异构教案3 (新版)新人教版
14.3.2公式法(2)
因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次一、教材分析 方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。 学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良二、学情分析 好的基础。学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。 1．知识与技能 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2．过程与方法 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握三、教学目标 因式分解的基本步骤． 3．情感、态度与价值观 培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力． 理解完全平方公式因式分解，并学会应用． 重点 四、教学重点难点 灵活地应用公式法进行因式分解． 难点 一、回顾引入： 五、教学过程设计 1、复习：运用公式计算下列各式. (1)(x+3) (2)(2x-1) (3)(x+2y) (4)(x- 3) 2 22 2 1
2、引入：填空. (1)x+6x+9=( )( ) (2)4x4x+1=( )( ) (3)x+4xy+4y=( )( ) (4)x-6x+9=( )( ) (1)让学生运用完全平方公式,进一步熟悉公式。 (2)让学生感受整式乘法与因式分解之间的逆向恒等变形的价值。 二、探究新知： 1、思考：你能将多项式a+2ab+b与a-2ab+b分解因式吗?这两个多项式有什么特点? 2、探讨新知： 22222222_2(a?b)2? （a-b）= 把这两个公式反过来，就得到： （1） （2） 把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。 3、完全平方公式因式分解： （1）符号语言 a+2ab+b= a-2ab+b= （2）文字叙述： 三、应用新知： 例5分解因式: (1)16x+24x+9 (2)-x+4xy-4y例6分解因式: (1)3ax+6axy+3ay (2)(a+b)-12(a+b)+36 解题回顾：先让学生进行分解因式，然后归纳出分解因式的一般步骤和方法： 222222 22222 2
（1）先提公因式（有的话）； （2）利用公式（可以的话）； （3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止． 四、练习巩固： 课本119页：练习1 、2题 五、课堂小结 1.完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 a＋2ab＋b＝（a＋b） a－2ab＋b＝（a－b）2、形如a±2ab＋b的式子叫做完全平方式 3、分解因式的一般步骤。 六、检测 课本119页： 练习1 、2 当堂检测 1、下列多项式是不是完全平方式?为什么?22 22222222 (1)x+4x+4 (2)x-10x+25 (3)4x-4x+1 (4)x+xy+y (5) -x+x (6)0.25x+x+1 六、练习及检测题 2、已知4y+my+9是完全平方式,则m=________。 3、因式分解： (1)x+4x+4 （2）x2x+1 （3）x+4xy+4y（4）5x+10xy+5y （5）(a-b)-12(a-b)+36 4、多项式4x?x加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？ 教科书习题14.3第习题14.3：第3，5（1）（3）题 七、作业设计
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