高中物理例谈电路中的动态变化问题

例谈电路中的动态变化问题 浙江省温州中学（325014） 胡世良

稳恒电路中的动态变化, 是指当外电路上的某一局部电路发生变化时，所引起的电路中干路和支路上的电流、电压、功率等物理量的变化，由于此类问题涉及到电路结构的分析、串并联电路的电压 、电流关系、全电路欧姆定律和部分电路欧姆定律、电动率等公式的综合应用，有时还可能会出现非单调变化的问题，加之电路元件通常较多，所以一直是学习的难点之一。

需要分析的电路中的变化通常可以分为：电表的示数变化、灯泡的明暗变化、电路中某点处电势高低变化和电容器带电量的变化等,造成电路动态变化的因素通常有两个：滑动变阻器滑片的移动和开关的开合。分析此类问题的基本方法是：从已知条件出发，逐步推理循着规律，一步一个结论，结论又作为已知条件向下推理，直到找出已知条件与待求量之间的关系，具体步骤如下：

一 、分析电路结构,搞清电阻元件间的连接方式

这类问题中电表多为理想电表，当电路元件较多、结构较为复杂时，可首先对电路作如下简化：电压表及电容器作开路处理，电流表作短路处理,这样电路中仅剩下电阻、开关、电源等基本电路元件,则可很容易搞清整个电路的电阻连接关系。

二、从电路动态变化的源头开始，分析全电路电阻R总(注意一般有电源内电阻存在)的变化 1、若变化的起因是开关的开合，可分别画出在开关闭合、断开两种状态下的电路图,从开关所在处的局部电路变化开始，分析得出全电路总电阻R总的变化；若变化的起因是滑动变阻器滑片的移动则首先判断出变阻器哪一部分接入电路，然后从滑动变阻器自身电阻的变化开始,从局部到整体，得出全电路电阻R总的变化 2、 几个常用的规律

⑴几个电阻相并联,其中一条支路电阻变大（减小）时，总电阻增大（减小）

如图1所示，设AB间总电阻为RAB，a、p间电阻为Rap ,则有： R1 A

111P 当滑片P从a向b滑动时,Rap增大，所以RAB增大。 ??RABR1Rapa b

图1

⑵可能出现非单调变化的连接

如图2 所示，R1、R2为固定电阻，R为滑动变阻器， 设AB间总电阻为RAB，，由图可知电路的连接方式为： a R1 A R 滑动变阻器的ap、pb两部分分别与R1、R2串联后的

P B b 并联电路。设两并联支路的电阻分别为R上、R下，

滑动电阻器的最大阻值为R,则R上+R下=R1+R2+R为定值设为R0 ， R2 则有： 图1

222R上R下R上R下（R上?R下）?（R上?R下）R02?（R上?R下）RAB= ???R上?R下R04R04R0B

讨论：

若R1R2）,滑片P在a端（或b端）时，RAB最小；若R1+R≤R2（或R2+R≤R1）滑片P在a端（或b端）时，RAB最小,滑片P在b端（或a端）时，RAB最大，滑片P从a端向b端滑动时单调变化；若R1+R>R2（或R2+R>R1）,则滑片P移至两并联支路电阻值相等时，RAB最大，滑片P从a端向b端滑动时，RAB先增大后减小。

⑶一种常见的连接

如图3所示，设AB间总电阻为RAB，a、p间电阻为Rap,则有：

2R0RaPR0R?RRaP?RaP1RAB= ?(R?RaP)??R?R01R0?RaPR0?RaP?2RaPRaPR0 A

P a 图3

R

b

B

因此当滑片P由a向b滑动时，Rap逐渐增大，上式中

R01减小，则RAB减小。 ?2RRapap三、依据全电路欧姆定律I总??R?r和U路=ε-Ir ,判断闭合电路干路电流和外电路电压

U路的变化情况.

四、依据串并联电路分压、分流原理及电功率公式等别断电路中相关物理量的动态变化

以上分析可用如下流程图表示：

A1 U外=U1+U2+…… R2 b V1 ε R局 R总 I总 U外 P V2 r I总=I1+I2+…… R1 R3 A2 a

举例如下：

例1. 如图4所示的电路中，电源的电动势为ε，内阻为r。

图4

当可变电阻的滑片P向上移动时，电压表V1、V2的读数与电流表 A1、A2的读数的变化情况是( )。

(A) A1变大、A2变小；V1、V2 均减小

R2 (B) A1、A2 、V1均变大； V2减小 R1 P R3 (C) A1、V1变小；A2、V2 增大

(D) A1、A2、 V1、V2均变大 图5

解析：简化电路结构如图5所示，电路结构为：变阻器bP部分电阻与R2并联后在与R3串联，分别用 表示增大，用 减小。则有： IA1

P向上 R1 R总 I总 =ε/R总 U外 =ε-I总 r UV1

UR3 U2 = U外- U3 V2 ，A2 。所以A选项正确。

例2.如图6所示，电源电动势ε=12V，内阻r=0.5Ω， R1=2Ω、R1=4Ω，滑动变阻器的总电阻R=5Ω，试分析：在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，灯的明暗变化情况。 R1 解析：灯的明暗变化是由其实际电功率决定的， a R ∵R1+R>R2（或R2+R>R1）∴滑片P从a端向b端滑动时， P R总先增大后减小，I总先减小后增大，PL先减小后增大，即 b R2 先变暗后变亮。

L

图6

例3.如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻不计。R1、R2、R3、R4均为定值电阻，C是电容器，开关S是断开的。现将开关S闭合，试分析在闭合S后的较长时间内，电容器上带电量的变化情况。 R2 R1 解析：对电路进行简化可得：S断开时，R1、R2串联,UC=UR2

R4 QC=C UC其中上板带负电；S闭合时，R1、R2串联后再与R3并联，

C UC=UR1其中上板带正电。在闭合S后的较长时间内，电容器上带电量 先减少再增加，稳定后保持不变。

（全文字符数约2400个）

联系地址：浙江省温州中学物理组（325014）E—mail:fxzxh@sina.com

R3 E 图7

胡世良