y=ax^2+bx+c图像与系数之间的关系

三、课外练习 （一）选择题

1. 二次函数y?ax?bx?c的图象如图1，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（ ） A．ab?0 B．bc?0 C．a?b?c?0 D．a?b?c?0

y y O O x A x 图1 图3 图4

图2

22图5

2．不论k为任何数，抛物线y?a?x?k??k的顶点总在（ ）

A．直线y?x上 B．直线y??x上 C．x轴上 D．y轴上

3．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A?1,2?，B?3,2?，C?5,7?。若点M??2,y1?，

2N??1,y2?，K?8,y3?也在二次函数y?ax2?bx?c的图象上，则下列结论正确的是（ ）

A．y1?y2?y3 B．y2?y1?y3 C．y3?y1?y2 D．y1?y3?y2 4．二次函数y?kx2?2x?1?k?0?的图象可能是（ ）

y、 y、 y、 y、 OxOxOxOxＡ

2Ｂ

2ＣＤ

5．若二次函数y?ax?bx?a?2（a，b为常数）的图象2所示，则a的值为（ ） A．?2

B．?2

2 C．

D．2

6．已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图4所示，有下列5个结论：① abc?0；② b?a?c；③ 4a?2b?c?0；④ 2c?3b；⑤ a?b?m(am?b)，（m?1的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个

2 D. 5个

7. 如图5是二次函数y?ax?bx?c(a?0)图象的一部分，图象过点A??3,0?，对称轴为直线x??1。给出四个结论：①b?4ac；②2a?b?0；③a?b?c?0；④5a?b。其中正确结论是（ ）． A. ②④

B. ①④

22 C. ②③

2 D.①③

8．已知：二次函数y?ax?bx?a?b?a?0?的图像为下列图像之一，则a的值为（ ）

5

A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4

9．函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

2

（二）填空题

10．已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图3所示，则点?a?b,c?在第 象限。

211．如图6为二次函数y?ax?bx?c的图象，在下列说法中：

2①ac?0； ②方程ax?bx?c?0的根是x1??1，x2?3；

2③a?b?c?0 ④当x?1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)

图6

6