2016最新苏教版六年级下册数学《比例尺、面积变化、确定位置》教案

龙文教育学科导学案

教师: 谷松 学生: 日期: 2013 年 5 月 日 时段: 课 题 学情分析 学习目标与 考点分析 比例尺、面积变化、确定位置 1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。 3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。 1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2、比例尺 = 学习重点 学习难点 学习方法 图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。 实际距离1）后，放n3、把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n2:1（或1:n2）。 讲练结合 个 性 化 辅 导 过 程 典型例题： 例1、（认识比例尺） 王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？ 分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。 40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米 40.03311 = = = 400030300010001000图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 : 实际距离 = 比例尺或图上距离 = 比例尺 实际距离1，仍读作1比1000。 1000图上距离和实际距离的比是1:1000，这幅图的比例尺是1:1000，也可写成点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾0的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2、5个0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数。多数一数、想一想，是不会有错的。 例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法） 比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？ 分析与解：比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1，实际距离是图上距离的1000倍，图上11000厘米的距离代表实际距离1000厘米，即10米。 像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以这样表示 0 10 20 30米 ，这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离10米。 例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？ 错误解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20 思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的定义，用“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”去求。 正确解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1 点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成1。在解答时，只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”，图上距离在前就可以了。 例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离） 在比例尺是1的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米？ 600001分析与解：方法1：比例尺是，说明实际距离是图上距离的60000倍。 600002.5×60000 = 150000（厘米） 150000（厘米）= 1500米 方法2：比例尺是1，也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米，即600米。 600002.5×600 = 1500（米） 方法3：根据 图上距离 = 比例尺，可以用“图上距离 ÷ 比例尺”或“解比例”的方法实际距离1 = 2.5×60000 = 150000（厘米）= 1500米 60000来求实际距离。 2.5 ÷ 解：设两地的实际距离是ⅹ厘米。 2.51 = 60000?1ⅹ = 2.5 × 60000 ⅹ = 150000 150000（厘米）= 1500米 答：两地的实际距离是1500厘米。 例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍） 下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。 分析与解：量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。 大长方形的面积7.5?337.5 = = × = 9 : 1 = 32 : 1 2.5?112.5小长方形的面积答：大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。 例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向） 如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？ N 商场 北 45o 60o 书店 0 3 6 9千米 汽车 分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。 怎样才能更准确地表示它们的位置呢？ 东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60o方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45o方向。 答：书店在汽车的北偏东60o方向，商场在汽车的北偏西45o方向。 例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置） 量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60o方向的多少千米处？商场呢？ 分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算出实际距离。 1.2 × 3 = 3.6（千米）┄┄┄书店 2.3 × 3 = 6.9（千米）┄┄┄商场 答：书店在汽车北偏东60o方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45o方向的6.9千米处。 点评：只有在方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的位置。确定方向时，一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。 教 学 后 记 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 2、 学生本次上课情况评价：○非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字：

龙文教育教务处 教导主任签字： ___________