(完整word版)高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

球

1．长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为( )

A.22π C．50π

2．两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为( ) A．2∶3

3．(2011·湖南高考)设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A．9π＋42 9

C.π＋12 2

4．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为( ) A．4∶3 C．3∶2

5．已知OA为球O的半径，过OA的中点M，且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于________．

6．如下图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．放入一个半径为r的实心铁球，球被水淹没，高度恰好升高r，则＝________.

B．3∶1 D．9∶4

B．36π＋18 9

D.π＋18 2

B．4∶9 D.8∶27

C.2∶3

B．252π D．200π

Rr

7．某几何体的三视图如图所示(单位：m)． (1)求该几何体的表面积； (2)求该几何体的体积．

8．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的内切球的表面积与体积．

9．(2011·重庆高考)高为2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( )

10A.

23C. 2

10．如图，半径为2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的轴截面为正方形时球的表面积与圆柱的侧面积之差为________．

2＋3B. 2D.2