八年级数学幂的运算测试题

幂的运算测试

一、选择题(30分)

1．下列各式运算正确的是( )

A．2a2＋3a2＝5a4 B．(2ab2)2＝4a2b4 C．2a6÷a3＝2a2 D．(a2)3＝a5 2．若am＝2，an＝3，则am+n的值为 ( )

A．5 B．6 C．8 D．9 3．在等式a3·a2·( )＝a11中，括号里填入的代数式应当是( ) A．a7 B．a8 C．a6 D．a3 4．计算25m÷5m的结果为 ( )

A．5 B．20 C．20m D．5m

5．下列算式：①(－a)4．(－a3c2)＝－a7c2；②(－a3)2＝－a6；③(－a3)3÷a4＝a2； ④(－a)6÷(－a)3＝－a3．其中，正确的有 ( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6.下列运算正确的是（ ）

A．2x?3y?5xy B．(?3x2y)3??9x6y3

1C．4x3y2?(?xy2)??2x4y4 D．(x?y)3?x3?y3

27.下列等式中正确的个数是（ ）

①a5?a5?a10 ②(?a)6?(?a)3?a10 ③?a4?(?a)5?a20 ④25?25?26 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8.计算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于( )

A.(ａ-ｂ)2n-1 B.(ｂ-ａ)2n-1 C.＋(ａ-ｂ)2n-1 D.非以上答案 9.下列各式中计算错误的是（ ）

3422322x?(2x?3x?1)?4x?6x?2xb(b?b?1)?b?b?b A． B．

C．-221x（2x?2)??x?x 22332x(x?3x?1)?x4?2x2?x3 D．3210．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（ ） A．ac+bc

B．ac+(b-c)c

C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)

二、填空题(24分)

2?4?11．计算：??xy???3x2y?=___________．

?3?12．(a＋b)2·(b＋a)3＝________；(2m－n)3·(n－2m)2＝________． 13．(________)2＝a4b2；________×2n-1＝22n+3 14.若2m·2n·8＝211，则m＝________． 15.已知9n+1﹣32n=72，则n=________

11999916．若a＝99，b＝90，则a________b．

9917.若2m+1=10,2n+2=12，则2m+n ＝________ 18.已知n是大于1的自然数,则??c?三、解答题（66分） 19．(12分)计算：

(1)(－a3)2·(－a2)3； (2)－t3·(－t)4·(－t)5；

(3)(p－q)4÷(q－p)3．(p－q)2； (4)(－3a)3－(－a)·(－3a)2

20．（8分）先化简，再求值：

①a3·(－b3)2＋(－ab2)3，其中a＝，b＝4。

22x(x?6x?9)?x(x?8x?15)?2x(3?x)，其中②

n?1???c?n?1等于________

1214x??16。

21.（5分）如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．

22. (5分)已知x3＝m，x5＝n，用含有m、n的代数式表示x14．

?20??8??9?23．（5分）已知整数a、b、c满足???????4，求a、b、c的值．

?3??15??16?

abc

24．（8分）(1)已知

a2m＝16，an＝8，你能否求出代数式(a3n-2m－33)2011的值？若能，请求出该

值；若不能，请说明理由．

（2）2m+1=10,2n+2=12，求2m+n

25．(8分)观察下面的计算过程，并回答问题． 56×5-3 ＝56×

1636-336+(-3)

＝5÷5＝5＝5＝5， 53 7÷7＝7÷

4-24

1424+264-(-2)

＝7×7＝7＝7＝7． 72 (1)上面两式的计算是否正确？

(2)根据上面的运算过程，你对于am·an＝am+n (m、n均为正整数)，am÷an＝a m-n(m、n均为

正整数，且m>n，a≠0)有没有什么新的认识？ (3)试用你得到的新认识来计算：①3－3×3-2；②87÷84．

26．（6分）我们知道：12<21，23<32．

(1)请你用不等号填空：34________ 43，45________54，56________65，67________76，… (2)猜想：当n>2时，nn+1_________(n+1)n； (3)应用上述猜想填空：20082009_________20092008．

27．（9分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们 发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2，我们把这样的一列数叫做等比数 列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。

(1)等比数列5，－15，45，…，的第4项是__________；

(2)如果一列数a1，a2，a3，…，是等比数列，且公比是q，那么据上述规定有

a2?q， a1

a3aa3=a2q=a1q·a4=a3q=a1q2·?q，4?q，所以a2=a1q，q=a1q2，q=a1q3，则an=__________

a2a3(用a1与q的代数式表示)

(3)一个等比数列的第二项是10，第3项是20，求它的第一项和第四项。