线性代数课后答案(高等教育出版社)

??x1??x3?x2? x3? ??x4?0 当x3?1时? 得对应的齐次方程组的基础解系??(?1? 1? 1? 0)T?

??x1?5x2?2x3?3x4?11 (2)?5x1?3x2?6x3?x4??1?

??2x1?4x2?2x3?x4??6 解 对增广矩阵进行初等行变换? 有

?1?52?311?r?109/7?1/21? B??536?1?1? ~ ?01?1/71/2?2??

?2421?6??00000????? 与所给方程组同解的方程为

?x1??(9/7)x3?(1/2)x4?1?

?x?(1/7)x?(1/2)x?2?234 当x3?x4?0时? 得所给方程组的一个解

??(1? ?2? 0? 0)T?

与对应的齐次方程组同解的方程为

?x1??(9/7)x3?(1/2)x4? ?x?(1/7)x?(1/2)x?234 分别取(x3? x4)T?(1? 0)T? (0? 1)T? 得对应的齐次方程组的基础解系

?1?(?9? 1? 7? 0)T? ?2?(1? ?1? 0? 2)T?