物理选修3-2-第四章电磁感应总结加习题全解教学文案

专题一 电磁感应中的电路问题

【例1】 用电阻为18Ω的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60°。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上AB位置时，求： （1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向． （2）此时圆环上发热损耗的电功率．

专题二：电磁感应图像问题

【例2】如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的选项中，可能正确的是（ ）

a b

【例3】矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列选项中正确的是（ ）

三、警惕F-t图象.

电磁感应图象中，当属F-t图象最为复杂，因为分析安培力大小时，利用的公式比较多（F=BIL，

I?E??,E?BLv?）；分析安培力方向时利用的判定规则也较多（右手定则、楞次定律和左手定则）。 R?t 【例4】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安培力的正方向）可能是（ ）

专题三：电磁感应中的力学问题

一、处理电磁感应中的力学问题的思路 ——先电后力。

1、先作“源”的分析 ——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r ； 2、再进行“路”的分析 ——画出必要的电路图（等效电路图），分析电路结构，弄清串并联关系，求

出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。

3、然后是“力”的分析 ——画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常见的是金属杆、导体线

圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力。

4、接着进行“运动”状态分析 ——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。

5、最后运用物理规律列方程并求解 ——注意加速度a=0时，速度v达到最大值的特点。导体受力运动

产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a=0，速度v达最大值这一特点。

二、分析和运算过程中常用的几个公式：

1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系.

?BΔΦnBΔS1

?S 电学对象：内电路 （电源 E = n或E= ，E =n） E = Blυ 、 E = Bl2ω .

ΔtΔt2?t全电路 E=I（R+r）

力学对象：受力分析：是否要考虑F安?BIL .

运动分析：研究对象做什么运动 .

2、可推出电量计算式 q?I?t?E???t?n . RR【例5】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef ，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=3mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求： feB（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流； aF（2）杆a做匀速运动时的速度； cdr（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度。

b

【例6】如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间所接受的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经t=5.0s时，

（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；

M U/V （2）金属杆的速度大小； 0.6 N （3）外力F的瞬时功率。 0.4 V R 0.2 F

P b 甲

Q

t/s 0 1 2 2 3 4 4 5 乙

专题三：电磁感应中的能量问题

1、求解电磁感应中能量问题的思路和方法 . （1）分析回路，分清电源和外电路.

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体

或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。

（2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如： 做功情况 滑动摩擦力做功 重力做功 克服安培力做功 安培力做正功 能量变化特点 有内能（热能）产生 重力势能必然发生变化 必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能 电能转化为其他形式的能。安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 （3）根据能量守恒列方程求解.

【例7】如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。 （1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？ e c f （2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？ F （3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度

g d h v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间

是多少？

【例8】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=10Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T 。质量为m=0.1kg ，电阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h =3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s 。 求：

（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量；

（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量．（g=10m/s2）

R B b a h

θ

R