实验三戴维南定理报告

警告：本实验报告是居于模拟万用电表MF47测量所得的数

据进行处理得到的。可以模仿，切勿抄袭！ 戴维南定理（有源二端网络等效参数的测定）

一、 实验目的

1、 验证戴维南定理的正确性。

2、 掌握测量有源二端网络等效参数的一般办法。 二、 原理说明 1、

任何一个线性含源网络，如果仅研究其中的一条支路的电压和电流，则可以将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或者称为含源——端口网络）。

戴维南定理指出，任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势Es等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电路。

Uoc和R0称为有源二端网络的等效参数。

2、 （1）

有源二端网络等效参数的测量方法

开路电压、短路电流法

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测量其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则内阻为：R0?（2）

伏安法

Uoc Isc用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-1所示，根据外特性曲线求出斜率

tan?则内阻：

R0?tan???UUoc? ?IIsc用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值IN时的输出端电压UN，则内阻为：

R0?Uoc?UN IN若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。 （3）

半电压法

如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。 （4）

零示法

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-3所示。

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比

较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为有源二端网络的开路电压。 三、 实验设备

序号 1 2 3 4 5

名称 可调直流稳压电源 直流电压表 直流毫安表 万用电表 电位器 型号与规格 0-10V 1k/1w 数量 1 1 1 1 1 备注

四、 实验内容

被测有源二端网络如图3-4(a)所示。 1、

用开路电压法、短路电流法测定戴维南等效电路的Uoc和Ro

按图3-4（a）电路接入稳压电源Es，测定Uoc和Ro Uoc（V） 2、

负载实验

Isc(mA) Ro?UocIsc(Ω) 按图3-4（a）改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性。 RL(KΩ) U(V) I(mA) 3、

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 验证戴维南定理

用一个1KΩ的电位器，将其阻值调整到等于按步骤“1”所得的等效电阻Ro的值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图3-4（b）所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴维南定力进行验证。 RL(KΩ) U(V) I(mA) 4、

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 直接用万用表的电阻挡测量有源二端网络的等效电阻，将被测有源网络内

的所有独立源置零（去掉电压源，并在原电压端所接的两点用导线短路），然后用万用表的电阻挡直接测量有源二端网络的等效电阻Ro

五、 数据记录及处理

1、

用开路电压法、短路电流法测定戴维南等效电路的Uoc和Ro

Uoc（V） 5.98 2、

负载实验

Isc(mA) 17.6 Ro?UocIsc(Ω) 340 采用最小二乘法处理，令U?KI?b RL(KΩ) U(V) I(mA) 0 1 1.5 2 2.5 3 求和 24.48 31.62 120.5 352.8 67.11 0.00 4.26 4.78 5.04 5.12 5.28 17.6 4.28 3.19 2.57 2.14 1.84 0.00 18.15 22.85 25.40 26.21 27.88 309.8 18.32 10.18 6.605 4.580 3.386 0 iiiUi2 Ii2 Ii?Ui 18.23 15.25 12.95 10.96 9.715 I?U??I?IU?b?n?I?(?I)2ii2i2i?352.8?24.48?31.62?67.11?5.832 26?352.8??31.62?K?n?IiUi??Ii?Uin?Ii2?(?Ui)22?6?67.11?31.62?24.48??0.3325 26?352.8??31.62?(?Ii)2sII??(Ii?I)??I??352.8?31.622?6?186.2

n2isUU(?Ui)2??(Ui?U)??U??120.5?24.482?6?20.62

n22isIU??(Ii?I)(Ui?U)??IiUi??Ii?Ui?67.11?31.62?24.48?6??61.90 n?U??(U?usII?i?b?KIi)2?0.086793?0.09

n?2?k?0.09?0.006596?0.007

186.1626

?b??k?In2i?0.007?352.8?0.0537?0.06 6比照全电路欧姆定律U???rI有，等效内阻r??k??0.3325?0.007?k? 电源电动势??b?5.83?0.06V

3、 验证戴维南定理 0 0 17.6 0 309.8 0 i2iiiiRL(KΩ) U(V) I(mA) 1 4.28 4.36 18.32 19.01 18.66 1.5 4.82 3.26 23.23 10.63 15.71 2 5.12 2.62 26.21 6.864 13.41 2.5 2.18 3 求和 31.9 24.92 354.5 125.0 69.49 5.30 5.40 1.88 Ui2 28.09 29.16 4.752 3.534 11.55 10.15 Ii2 UiIi 2iI?U??I?IU?b?n?I?(?I)2i?5.964

K?n?IiUi??Ii?Ui??0.3406 22n?Ii?(?Ui)22isII??(Ii?I)??I?sUU??(Ui?U)??U?22i(?Ii)2nn?185.0

(?Ui)2?21.51

sIU??(Ii?I)(Ui?U)??IiUi??I?Uiin??62.99

?U??(U?usIIi?b?KIi)2n?2?0.118?0.12

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?b??k?In2i?0.06687?0.07

比照全电路欧姆定律U???rI有，等效内阻r??k??0.3406?0.009?k? 电源电动势??b?5.96?0.07V

六、 结果报道与误差分析(忽略)