广西省河池市2019-2020学年中考数学第五次调研试卷含解析

求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次

函数值的x的取值范围；若直线BD与y轴的交点为E点，连结AD、AE，求?ADE的面积； 25．（10分）关于x的一元二次方程x??k?3?x?2k?2?0.求证：方程总有两个实数根；若方程有一

2根小于1，求k的取值范围.

26．（12分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程．①在科研所到宿舍楼之间修一条高科技的道路；②对宿含楼进行防辐射处理；已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y＝ax+b(0≤x≤3)．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿含楼的距离为3km或大于3km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设修路的费用与x2成正比，且比例系数为m万元，配套工程费w＝防辐射费+修路费． (1)当科研所到宿舍楼的距离x＝3km时，防辐射费y＝____万元，a＝____，b＝____； (2)若m＝90时，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？

(3)如果最低配套工程费不超过675万元，且科研所到宿含楼的距离小于等于3km，求m的范围？ 27．（12分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带. 已知原传送带AB长为4米. 与地面的夹角，使其由45°改为30°（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，走，并说明理由．参考数据：

≈1.41，≈1.73，

≈2.24，

≈2.45)

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】

先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论． 【详解】

∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°， ∴∠ADC=180°=75°﹣∠ABC=180°﹣105°．

??BC?，∠BAC=25°∵DF，

∴∠DCE=∠BAC=25°，

∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°=50°﹣25°． 【点睛】

本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等. 2．C 【解析】

?n, (n-2)=120°由题意得，180°

解得n=6.故选C. 3．A 【解析】 【分析】

第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃. 【详解】

③中含原三角形的两角及夹边，根据ASA公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行. 故选：A. 【点睛】

此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题. 4．D

【解析】

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

详解：∵共6个数，大于3的有3个， ∴P（大于3）=故选D．

点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5．A 【解析】 【分析】

根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限. 【详解】

解：点（2,3）所在的象限是第一象限. 故答案为：A 【点睛】

考核知识点：点的坐标与象限的关系. 6．C 【解析】 【分析】

根据中位数和众数的概念进行求解． 【详解】

解：将数据从小到大排列为：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65， 1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80 众数为：1.75； 中位数为：1.1． 故选C． 【点睛】

本题考查1.中位数；2.众数，理解概念是解题关键． 7．C 【解析】 【分析】

根据题目中的数据可以按照从小到大的顺序排列，从而可以求得这组数据的平均数和中位数．

31?. 62

m． n【详解】

对于数据：6，3，4，7，6，0，1，

这组数据按照从小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1， 这组数据的平均数是：故选C. 【点睛】

本题考查了平均数、中位数的求法，解决本题的关键是明确它们的意义才会计算，求平均数是用一组数据的和除以这组数据的个数；中位数的求法分两种情况：把一组数据从小到大排成一列， 正中间如果是一个数，这个数就是中位数，如果正中间是两个数，那中位数是这两个数的平均数. 8．B 【解析】 【分析】

找出原式的一个有理化因式即可． 【详解】

0?3?4?6?6?7?9?5， 中位数是6，

7m-n的一个有理化因式是m-n，

故选B． 【点睛】

此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键． 9．B 【解析】

试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此：

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选B．

考点：轴对称图形和中心对称图形 10．D

【解析】分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不 止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．