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此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

17. 解：x^2-x-12=(x-4)(x+3)． 故答案是：(x-4)(x+3)．

因为-4×3=-12，-4+3=-1，所以利用十字相乘法分解因式即可．

本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．

18. 解：∵x^2+x+n分解因式的结果是(x+2)(x-1)， ∴x^2+x+n=x^2+x-2， ∴=1，n=-2， ∴+n=1-2=-1， 故答案为-1．

先把(x+2)(x-1)展开，求得，n的值，再求+n的值即可． 本题考查了因式分解-十字相乘法，求得，n的值是解题的关键．

19. 解：(1)原式=(2x+3)(2x-3)； (2)原式=(x+1)(x+2)； (3)原式=(2x+1)(x-3)，

故答案为：(1)(2x+3)(2x-3)；(2)(x+1)(x+2)；(3)(2x+1)(x-3)

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(1)原式利用平方差公式分解即可； (2)原式利用十字相乘法分解即可； (3)原式利用十字相乘法分解即可．

此题考查了因式分解-十字相乘法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 20. 解：原式=a(a2-a-2) =a(a+1)(a-2)．

故答案为：a(a+1)(a-2)．

原式提取公因式a后，利用十字相乘法分解即可得到结果．

此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．

21. (1)原式提取5，再利用完全平方公式分解即可； (2)原式整理后，利用十字相乘法分解即可． 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

22. (1)原式提取公因式，再利用平方差公式及完全平方公式分解即可；

(2)原式利用十字相乘法分解即可．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关

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键．

23. 把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．

本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根． 24. (1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； (2)原式利用完全平方公式分解即可； (3)原式利用十字相乘法分解即可；

(4)原式整理后，利用完全平方公式分解即可． 此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

25. 根据配方法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

本题考查了因式分解，利用配方法得出平方差公式是解题关键，分解要彻底．

26. 首先设另一个因式为(x+n)，得

3x^2+5x-=(3x-1)(x+n)，继而可得方程组{■(〖-n=-〗┴(3n-1=5) )┤，解此方程即可求得答案．

此题考查了十字相乘法分解因式的知识.注意理解题意，结合题意求解是关键．

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