2020届山西省临汾市中考数学模拟试卷（一）（有答案）（已纠错）

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山西省临汾市中考数学试卷（一）（解析版）

一、选择题，每小题3分，共30分 1．要使二次根式A．x≤2

有意义，x必须满足（ ） B．x≥2

C．x＞2

D．x＜2

2．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是（ ） A．2

B．﹣2

C．1 C．

D．﹣1

3．下列式子为最简二次根式的是（ ） A．

B．

D．

4．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ）

A．转化思想

B．函数思想

C．数形结合思想

=1

C．2

×

=6

D．公理化思想

÷

=2

5．下列各式计算正确的是（ ） A．

+

=

B．4

﹣3

D．

6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 7．若A．a=2

B．12

C．12或14

D．以上都不对

=2﹣a，则a的取值范围是（ ）

B．a＞2

C．a≥2

D．a≤2

8．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ） A．﹣2

9．若（m﹣1）2+A．﹣1

B．2

C．4

D．﹣3

=0，则m+n的值是（ ） B．0

C．1

D．2

10．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）

A．7m

B．8m

C．9m

D．10m

二、填空题，每小题3分，共18分 11．若实数a满足

=2，则a的值为 ．

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12．写一个你喜欢的实数m的值 ，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根．

13．若二次根式

是最简二次根式，则最小的正整数a= ．

14．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为 ．

15．三角形的三边长分别为3、m、5，化简

﹣

= ．

16．将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有94个小圆．

三、解答题 17．计算： （1）9（2）2（3）（

+5

﹣3

；

；

）2016（

﹣

）2015．

18．选用合适的方法解下列方程 （1）（x+4）2=5（x+4）； （2）（x+3）2=（1﹣2x）2．

19．如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1

）

20．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的： 解一元二次方程

3x2﹣8x（x﹣2）=0…第一步 3x﹣8x﹣2=0…第二步 ﹣5x﹣2=0…第三步 ﹣5x=2…第四步 x=﹣…第五步

（1）小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是 ．

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（2）用因式分解法解方程：x（2x﹣1）=3（2x﹣1）．

．其中u表示

21．交警通常根据刹车后轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度，所用的经验公式是u=16

车速（单位：km/h），d表示刹车距离（单位：m），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，测得d=20m，f=1.44，而发生交通事故的路段限速为80km/h，肇事汽车是否违规超速行驶？说明理由．（参考数据：1.4，

≈2.2）

≈

22．满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

23．观察下列各式及其验证过程：

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．

24．如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的．若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽．

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山西省临汾市中考数学试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题，每小题3分，共30分 1．要使二次根式A．x≤2

有意义，x必须满足（ ） B．x≥2

C．x＞2

D．x＜2

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2． 故选B．

【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被

2．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是（ ） A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

【考点】一元二次方程的解．

【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0，列出关于a的方程，通过解该方程求得a值即可．

【解答】解：∵x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根， ∴x=1满足关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0， ∴2×12﹣1+a=0，即1+a=0， 解得，a=﹣1； 故选D．

【点评】本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解均满足该方程的解析式．

C．

3．下列式子为最简二次根式的是（ ） A．

B．

D．

【考点】最简二次根式．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【解答】解：A、B、C、

被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；

被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误； 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；

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