第9章 静电场

第9章 静电场（1）

一、选择题：

1、如图所示，在坐标（a，0）处放置一点电荷+q，在坐标（-a，0）处放置另一点电荷-q，P点是y轴上的一点，坐标为（0，y）。当y>>a时，该点场强大小为（ ）

（A）q/4??0y2 （B）q/2??0y2 （C）qa/2??0y3 （D）qa/4??0y3 2、半径为R的无限长均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为（ ）

r r r

3、点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：（ ）

（A）曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变。 （B）曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变。 （C）曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化。 （D）曲面S的电通量不变，曲面上各点场强变化。

4、在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，则在一个侧面中心处的电场强度的大小为（ ）

（A）Q/4??0a2 （B）Q/2??0a2 （C）Q/??0a2 （D）Q/22??0a2 ??E?ds?5、根据高斯定理的数学表达式

??qi/?0下述各种说法中正确的（ ）

（A）闭合面内电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。

（B）闭合面内电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 （C）闭合面内电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 （D）闭合面内电荷代数和为零时，闭合面内一定处处无电荷。

6、在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩P的方向如图所示，当释放后该电偶极子的运动主要是：（ ）

?（A）沿逆时针方向旋转，直至电矩P沿径向指向球面而停止。

?（B）沿顺时针方向旋转，直至电矩P沿径向朝外而停止。

?（C）沿顺时针方向旋转至电矩P沿径向朝外，同时沿电力线远离球面移动。

?（D）沿顺时针方向旋转至电矩P沿径向朝外，同时逆电力线方向，向着球移动。

二、填空题

1、带电量均为+q的两个点电荷分别位于x轴上的+a和-a位置，则y轴上各点电

?场强度表示为E ，场强最大值的位置在2、一半径为R带有一缺口的细园环，缺口长度为d (d??R)环y= 。

上均匀带正电，总电量为q，如图所示，则圆心O处的电场强度大小E = ，场强方向为 。

3、如图所示一电荷线密度为λ的无限长带电直线，垂直通过纸面上的A点，一电荷为Q的均匀带电球体，其球心处于O点，?AOP的边长为a的等边三角形，为了使P点处场强方向重直于OP，λ和Q的数量之间满足的关系式为 , 且λ和Q为 号电荷。

4、半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q1和Q2，如图， 则 E1? ，E2? ，E3? 。 5、地球表面附近的电场强度为E1，方向指向地球中心，则地球带的总电量

Q= ；在离地面h(h??R)，场强降为E2，方向指向地心，则h以下大气层

内的平均电荷密度?= （体积视为4?R2h） 三、计算题

1、在真空中一长为l=10cm的细杆，杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度λ=1.0×10-5C/m，在杆的延长线上距杆的一端距离为d=10cm的一点上，有一电量为

q0?2.0?10?6C的点电荷，如图所示，试求点电荷所受的电场力。

2、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度，用矢量式表达。 四、证明题

1、有一带电球壳内外半径分别为a和b，电荷体密度??荷Q，证明当A?

Q2?a?A，在球心处有一点电 r时，球壳区域内的场强E的大小与r无关。 2第9章 静电场（2）

一、选择题

1、静电场中某点电势的数值等于 （ ）

（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能。 （B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能。 （C）单位正电荷置于该点时具有电势能。

（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力作的功。

2、一电量为?q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，现将一试验电荷从A点分别移动到BCD各点则（ ）

（A）从A至B电场力作功最大 （B）从A到C电场力作功最大。 （C）从A到电场力作功最大 （D）从A到各点电场力作功相等。 3、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为（ ）

（A）q4??0r （B）1(q?Q) （C）q?Q （D）1(q?Q?q) 4??0rR4??0r4??0rR4、在边长为a的正方体中心处置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为（ ）

（A）Q/4??0a （B）Q/2??0a （C）Q/??0a （D）Q/22??0a 5、在点电荷q的电场中，若取图中p点处为电势零点，则M点的电势为（ ）

（A）q/4??0a （B）Q/8??0a （C）?q/4??0a （D）?q/8??0a 6、根据场强与电势梯度的关系可知，下列说法中正确的是（ ）

（A）在均匀电场中各点电势必相等（B）电势为零处，场强必为零 （C）电场越强处，电势越高 （D）场强为零处，电势必为零 （E）场强处处为零的空间内，电势变化必为零 7、半径r的均匀带电球面1，带电量q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q，则此两球面之间的电势差U1?U2为：（ ）

（A）q(1?1) （B）Q(1?1) （C）1(q?Q) （D）q4??0rR4??0Rr4??0rR4??0r 8、相距为r1的两个电子，在重力可以忽略的情况下由静止开始运动，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的。（ ）

（A）动能总和 （B）电势能总和 （C）动量总和 （D）电相互作用力 二、填空题

1、一半径为R的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为???0r（r为离球

心的距离），?0为常量，设无限远处为电势零点，则球外（r＞R）各点的电势分布为U= 。该球面上的电势U= 。

2、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即?E?dl?0，这表明静电场中的电力线 。

3、一均匀静电场，电场强度E?(400i?600j)V?m?1，则点a（3，2）和点b（1，0）之间的电势差Uab= 。（x,y以米计）

4、静电场中电力线与等势面总是 ，电力线的方向总是沿着的 方向。

5、如图所示为静电场的等势面图，已知U1＞U2＞U3，在图上画出a，b两点的电场强度方向，并比较它们的大小Ea Eb（填＜，＝，＞）。

6、在静电场中，一质子（带电量e?1.6?10?19C）沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点，电场力作功8.0?10?15J，则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到

?????A点时，电场力作功为 ；设A点电势为零，则B点电势为 。

7、一“无限大”空气平行板电容器，极板A和B的面积都是S，两极板间距离为d，联接电源后A板电势UA?U，B板电势UB?0，现将一带电量为q的面积也是S而厚度可以忽略不计的导体片C平行地插在两板中间位置，如图示，则导体片C的电势UC 。 三、计算题

1、一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为?，设无穷远处为电势零点，计算圆盘中心O的电势。

2、电量q均匀分布在长为2L的细棒上，求棒的中垂线上与棒中心距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。

3、半径R1=5cm，R2=10cm的两个很长的共轴金属圆筒分别连接到直流电源的两极上，如图示，今使一电子以速度u=3×105m/s，沿半径r（R1＜r＜R2）的圆周切线方向射入两圆筒间，欲使电子作圆周运动，电源电压应为多大？ （me?9.11?10?31kg,e?1.6?10?19c）

四、证明题

1、试用静电场的环路定理证明，电力线为一系列不均匀分布的平行直线的静电

场不存在。