八年级数学下《第十八章平行四边形》单元测试卷(人教版含答案)

∴y＝﹣x+90， 故选：B．

8．解：∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴∠CAD＝∠BAD，A正确，不符合题意； BD＝CD，B正确，不符合题意； ∵DE∥AB， ∴∠EDA＝∠BAD， ∵∠EAD＝∠BAD， ∴∠EAD＝∠EDA，

∴AE＝ED，C正确，不符合题意；

DE与DB的关系不确定，D错误，符合题意； 故选：D．

9．解：过点D作DE⊥AC于点E， ∵在?ABCD中，AC＝8，BD＝6， ∴OD＝BD＝3， ∵∠α＝30°，

∴DE＝OD?sin∠α＝3×＝1.5， ∴S△ACD＝AC?DE＝×8×1.5＝6， ∴S?ABCD＝2S△ACD＝12． 故选：D．

10．解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴BO＝DO＝BD，AD＝BC，AB＝CD，AB∥BC， 又∵BD＝2AD，

∴OB＝BC＝OD＝DA，且点E 是OC中点， ∴BE⊥AC， 故①正确，

∵E、F分别是OC、OD的中点， ∴EF∥CD，EF＝CD，

∵点G是Rt△ABE斜边AB上的中点， ∴GE＝AB＝AG＝BG ∴EG＝EF＝AG＝BG， 故②正确，

∵BG＝EF，AB∥CD∥EF ∴四边形BGFE是平行四边形， ∴GF＝BE，且BG＝EF，GE＝GE， ∴△BGE≌△FEG（SSS） 故③正确 ∵EF∥CD∥AB，

∴∠BAC＝∠ACD＝∠AEF， ∵AG＝GE， ∴∠GAE＝∠AEG， ∴∠AEG＝∠AEF， ∴AE平分∠GEF， 故④正确，

若四边形BEFG是菱形 ∴BE＝BG＝AB， ∴∠BAC＝30° 与题意不符合 故⑤错误 故选：C．

二．填空题（共6小题）

11．解：如图，过E作EH⊥AD于H，则△AEH是等腰直角三角形， ∵AB＝2+

，△AOB是等腰直角三角形，

）×

＝

+1，

∴AO＝AB×cos45°＝（2+

∵DE平分∠ODA，EO⊥DO，EH⊥DH， ∴OE＝HE，

设OE＝x，则EH＝AH＝x，AE＝

+1﹣x，

∵等腰Rt△AEH中，∠AEH＝45°， ∴cos∠AEH＝∴

＝

，即，

＝

，

解得x＝1，

∴线段OE的长为1． 故答案为：1．

12．解：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB＝BC，且∠B＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC＝3，

∵四边形ACEF是正方形， ∴AC＝EF＝3 故答案为：3

13．解：如图，设AC与BD的交点为O，连接PO，

∵四边形ABCD是矩形 ∴AO＝CO＝5＝BO＝DO， ∴S△DCO＝S矩形ABCD＝10， ∵S△DCO＝S△DPO+S△PCO， ∴10＝

∴20＝5PF+5PE ∴PE+PF＝4 故答案为：4

14．解：∵AB＝AC，AF⊥BC， ∴BF＝CF＝BC＝×6＝3， ∵AF⊥BC，点D是AB的中点， ∴AB＝2BD＝2DF， ∵△DBF的周长是11，

∴DB＝DF＝×（11﹣3）＝4， ∴AB＝2DF＝2×4＝8． 故答案为：8．

15．解：在Rt△BAC和Rt△BDC中，∵∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点， ∴AO＝BC，DO＝BC， ∴DO＝AO， ∵AO＝3， ∴DO＝3， 故答案为3．

16．解：如图，过点E作EM∥AB，交AC于点M，

+×OC×PE