浙江省杭州市中考数学一轮复习第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程组及其应用同步测试

第二章 方程(组)与不等式(组)

第一节 一次方程(组)及其应用

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．将3x－7＝2x变形正确的是( ) A．3x＋2x＝7 C．3x＋2x＝－7

B．3x－2x＝－7 D．3x－2x＝7

2．(2018·浙江杭州模拟)下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

??x＝0A.? ?y＝2?

??x＋y＝2

B.? ?y＋z＝8?

2

??xy＝2

C.? ?y＝1?

??x－1＝0

D.? ?x＋y＝3?

x－5

3．方程x－＝1，去分母得( )

3A．3x－2x＋10＝1 B．x－(x－5)＝3 C．3x－(x－5)＝3 D．3x－2x＋10＝6

4．(2019·改编题)既是方程2x－y＝3的解，又是方程3x＋4y＝10的解是( )

???x＝1?x＝2?A. B.? ?y＝2?y＝1?????x＝4?x＝－4C.? D.? ??y＝3y＝－5??

???x＋y＝3，?x＝a，

?5．(2017·浙江嘉兴中考)若二元一次方程组的解为?则a－b＝( ) ?3x－5y＝4?y＝b，??

A．1 B．3

1

C．－

4

7 D. 4

6．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是( )

??x＋y＝78A.? ?3x＋2y＝30???x＋y＝30C.? ?2x＋3y＝78?

??x＋y＝78

B.? ?2x＋3y＝30???x＋y＝30D.? ?3x＋2y＝78?

??x＝2，

7．若一个二元一次方程的一个解为?，则这个方程可能是____________________________．

?y＝－1?

8．(2018·云南曲靖中考)一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元．

??x＋2y＝4，①

9．解方程组：?

?3x－4y＝2.②?

10．列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

价格(万元/台) 节省的油量(万升/年) A a 2.4 B b 2 经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元． (1)请求出a和b；

(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

??x＋y＝5k，

11．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )

?x－y＝9k?

3

A．－

4

3B. 4

4 C. 3

4 D．－ 3

12．(2018·湖北武汉中考)将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( ) A．2 019

B．2 018

C．2 016

D．2 013

13．(2018·湖南邵阳中考)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( )

A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人

???ax＋y＝15，①?x＝－3，?14．(2019·创新题)已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为??4x－by＝－2.②?y＝－1.????x＝4，

乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为?若按正确的计算，求x＋6y的值．

?y＝3.?

15．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？

16．我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170 cm×40 cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1，(单位：cm)

图1

(1)列出方程(组)，求出图1中a与b的值；

(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材

做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；

②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，求x，y的值．