大学物理学 - （第3版 修订版） - 北京邮电大学出版社 - 下册 - - 第九章 - 习题9 - 答案

题9.29图

C1=0.25?F，C2=0.15?F，C3=0.20?F ．C1上电压为50V．9.29 如题9.29 图所示，求：UAB．

解: 电容C1上电量

Q1?C1U1

电容C2与C3并联C23?C2?C3 其上电荷Q23?Q1 ∴ U2?Q23C1U125?50?? C23C2335UAB?U1?U2?50(1?25)?86 V 359.30 C1和C2两电容器分别标明“200 pF、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V解: (1) C1与C2串联后电容

?

C??(2)串联后电压比

C1C2200?300??120 pF

C1?C2200?300U1C23??，而U1?U2?1000 U2C12∴ U1?600V,U2?400 V 即电容C1电压超过耐压值会击穿，然后C2也击穿．

9.31半径为R1=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为R2=4.0cm和R3=5.0cm，当内球带电荷Q=3.0×10C

-8

(1)整个电场储存的能量；

(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．

解: 如图，内球带电Q，外球壳内表面带电?Q，外表面带电Q

题9.31图

(1)在r?R1和R2?r?R3区域

?E?0

?在R1?r?R2时 E1??r?R3时 E2?∴在R1?r?R2区域

?Qr

4π?0r3?Qr 34π?0rW1??R2R11Q?0()24πr2dr 224π?0r??在r?R3区域

R2R1Q2drQ211?(?)

8π?0r28π?0R1R21QQ2122 W2???0()4πrdr?2R328π?R4π?0r03?Q2111∴ 总能量 W?W1?W2?(??)

8π?0R1R2R3?1.82?10?4J

?(2)导体壳接地时，只有R1?r?R2时E??Qr,W2?0 34π?0rQ211∴ W?W1?(?)?1.01?10?4 J

8π?0R1R2(3)电容器电容 C?2W11?4π?/(?) 02RRQ12?4.49?10?12F