平面向量数量积导学案(3课时)

则cos??a?bab?x1x2?y1y2x?y?x?y21212222

2．两向量垂直的两种表示：若a??xyy2?x??,21,1b,b?ab??则a??，

0?x1x2?y1y2?0 学习自我评价： 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 五、当堂检测

1. 已知a???3,4?，b??5,2?，则a?b等于（ ） A.23 B.7 C.?23 D.?7

2. 若a???3,4?，b??5,12?，则a与b夹角的余弦为（ ） A.

63333363 B. C.? D.? 6565656523. 若a???4,3?，b??5,6?，则3a?4a?b等于（ ） A.23 B.57 C.63 D.83 4. a??2,3?，b???2,4?，则a?b?a?b= .

5. 已知向量OA???1,2?，OB??3,m?，若OA?AB，则m? . 六、课后作业

????????1、若a=(－3，4)，b=(5，2)，则a·b＝（ ）

A.23 B.7 C. －23 D. －7

????2、若a=(－3，4)，b=(5，12)，则a与b夹角的余弦值为（ ）

A.

63333363 B. C. ? D. ?

656565651. 已知a??3,?4?，b??2,x?，c??2,y?，且a//b，a?c，求⑴b?c；⑵b、c的夹角.

?????4、已知平面向量a＝(1，－3), b＝(4，－2)，若?a+b与a垂直，?= ；

2. 已知点A?1,2?和B?4,?1?，问能否在y轴上找到一点C，使?ACB?90，若不能，说 明理由；若能，求C点坐标.

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3、已知a??4,3?，b???1,2?，m?a??b,n?2a?b，按下列条件求实数?的值 （1）m?n； （2）m//n； (3)m?n

4、已知四点A?1,0?，B?5,?2?，C?8,4?，D?4,6?求证：四边形ABCD是直角梯形.

5、已知a???,2?,b???2,5?，且a与b的夹角是钝角，求?的取值范围。

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