上海市杨浦区2017学年度九年级第一学期期末考试（一模）数学试卷Word版含答案

24、在直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4ax+4a+3(a<0)的顶点为D,它的对称轴与x轴的交点为点M.

（1）求点D、点M的坐标；

（2）如果该抛物线与y轴的交点为点A,点P在抛物线上，且AM∥DP,AM=2DP,求a的值.

y54321–3–2–1O–1–2–3（第24题图）

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25、在RtDABC中，?ACB90?,AC，点BC=2,点P为边BC上的一动点（不与点B、C重合）

P关于直线AC、AB的对称点分别为M、N,联结MN交边AB于点F,交边AC于点E.

（1）如图1，当点P为边BC的中点时，求DM的正切值；

（2）联结FP,设CP=x,SDMPF=y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）联结AM,当点P在边BC上运动时，DAEF与DABM是否一定相似？若是，请证明；若不是，请求出当DAEF与DABM相似时CP的长.

AAFEMC（图1）PNB（第25题图）C（备用图）B

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上海市杨浦区2016学年度第一学期期末质量调研

初三数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、D

2、B

3、D

4、C

5、C

6、B

二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分） 7、23 13、20

8、(-4,0)

9、减小 15、60

10、x=4r14、b

53 2

11、

2 312、1:2 18、

16、2.4 17、3

1 2三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）

2r2r19、（1）a-b；（2）略

3320、（1）y=-x+2x+3；（2）向上平移4个单位 21、（1）BD=6；（2）S=26 22、2小时 23、略

24、（1）D(2,3)、M(2,0)；（2）a=-213或a=-

2225、（1）tan?M

4x-x31(0

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