《暑假作业推荐》北师大版七年级数学下册暑假作业15-综合练习（解析）

暑假作业15-综合练习 一、单选题

1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据轴对称的定义即可解答. 【详解】

解： 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴, 根据轴对称的定义可得只有B选项是轴对称图形． 故选B． 【点睛】

本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键. 2.以下列各组数据为边长，能组成三角形的是( ) A.1，2，3 【答案】B 【解析】 【分析】

看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可． 【详解】

A. 1+2=3，不能构成三角形； B. 3+4>5，能构成三角形； C. 4+4=8，不能构成三角形； D. 3+4<10，不能构成三角形； 故选B. 【点睛】

此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握其定义. 3.下列计算正确的是( ) A.3??2+4??2=7??4 【答案】C 【解析】 【分析】

根据整式的运算法则逐项分析四个选项，由此即可得出结论． 【详解】

A、3??2+4??2=7??2≠7??4计算错误，不符合题意； B、??3???5=??8≠??15计算错误，不符合题意； C、??4÷??=??3计算正确，符合题意； D、(??5)2=??10≠??7计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】

本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方，解决该题型题目时，熟练掌握整式的运算法则是关键． 4.下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A.（2a+b）（2b﹣a）

B.（??＋1）（﹣??－1）

3

3

1

1

B.3，4，5 C.4，4，8 D.3，10，4

B.??3???5=??15 C.??4÷??=??3 D.(??5)2=??7

C.（2a﹣3b）（﹣2a+3b） 【答案】D 【解析】 【分析】

D.（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）

可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）． 【详解】

解：A、该代数式中既不含有相同项，也不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误； B、该代数式中只含有相同项a和1，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；

31

C、该代数式中只含有相同项2a和-3b，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误； D、该代数式中既含有相同项-a，也含有相反项2b，能用平方差公式计算，故本选项正确； 故选D． 【点睛】

本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键． 5.下列事件中，是确定事件的为（ ） A.最近 3 天内会下雨

B.367人中没有人公历生日相同

C.打开电视，正在播放连续剧《清平乐》 D.重庆八中高2023级将招收1500人 【答案】B 【解析】 【分析】

根据确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件进行解答． 【详解】

A、最近 3 天内会下雨，是随机事件，该选项不符合题意；

B、因为367人中至少有2人的生日相同，所以367人中没有人公历生日相同，是不可能事件，是确定事件，该选项符合题意； C、打开电视，正在播放连续剧《清平乐》，是随机事件，该选项不符合题意； D、重庆八中高2023级将招收1500人，是不确定事件，该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了确定事件的定义，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．

6.如图，直线??、??都与直线??相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=1800；④∠5+∠8=1800.其中能判断??//??的条件是

A.①② C.①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】

B.②④ D.①②③④

根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．

【详解】 解：

∵∠1=∠2， ∴a∥b，故①正确． ∵∠3=∠6，∠3=∠5， ∴∠5=∠6， ∴a∥b，故②正确， ∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6， ∴∠6+∠7=180°， ∴a∥b，故③正确，

∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2， ∴∠2+∠3=180°， ∴a∥b，故④正确， 故选D． 【点睛】

本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．

7.点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A.∠B＝∠C 【答案】C 【解析】 【分析】

B.∠BEA＝∠CDA C.BE＝CD D.CE＝BD

把选项代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C项不符合. 【详解】

添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等； 添加B选项以后是AAS，判定两个三角形全等； 添加C是SSA，无法判定这两个三角形全等；

添加D因为AB=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因为∠A=∠A，AB=AC所以，这两个三角形全等，SAS. 故选C． 【点睛】

本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解题的关键.

8.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是( )

A.SSS 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

解:如图，连接AB，

B.SAS C.ASA D.AAS

????=????

，在，ACB和，DCE中，{∠??????=∠?????? ，

????=????

，，ACB，，DCE，SAS，， ，AB=DE 故选B

9.如图是一个风筝的图案，它是以直线????，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， ，，

A.△??????≌△??????

C.直线????，????的交点在????上 【答案】D 【解析】

B.????垂直平分???? D.????=????

试题解析：A.∵△ABD与△ACD关于直线AF对称,∴△ABD≌△ACD，故本选项正确； B.=∵点E与点G关于直线AF对称，∴AF垂直平分EG，故本选项正确；

C.∵点E与点G，点B与点C均关于直线AF对称，∴直线BG，CE的交点在AF上，故本选项正确； D.∵△DEF与△DGF关于直线AF对称，∴DE=DG,故本选项错误. 故选D.

10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系： x/kg y/cm 0 10 1 10.5 2 11 3 11.5 4 12 5 12.5