安徽省安庆市望江中学高三第一次月考——数学(文)数学(文)

安徽省安庆市望江中学 2015届高三第一次月考

数学（文）试题

出题人：胡加敏 审题人：陈结群

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。试卷满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的， 请将答案填在答题卡的相应位置。 1、集合A?{x|x?x?6?0},B?{y|y?lnx,1?x?e},则集合 等于（ ）； A、 B、 C、 D、 2、在中,“”是“”的 （ ）；

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 3、已知函数是偶函数,且当时, ,则的值是（ ）；

A、 B、2 C、1 D、0 4、已知函数满足,则的值是（ ）；

A、 B、 C、 D、 5、在中,角所对的边分别是,若

22cosAcosBsinC,则是（）； ??abcA、有一个内角为的直角三角形 B、等腰直角三角形

C、有一个内角为的等腰三角形 D、等边三角形

2?6、若函数f?x??x?2xtan??1在?； ??1,3?上为单调函数，则?的取值范围是（ ）

???????? A、 ???k?,??k????k?,?k???k?Z? B、

?23??42????????? C.、???k?,??k????k?,?k???k?Z? D、

?24??32?

7、已知函数的图像如图所示(其中是函数的导函数),则以下说法错误的是（ ）；

A、 ；

B、当时, 函数取得极大值； C、方程与均有三个实数根 ； D、当时,函数取得极小值 8、函数的图像是（ ）； （第7题图）

A B C D

9、已知定义在上的奇函数在区间上单调递增，若，的内角满足，则角的取值范围是（ ）；

A． B． C． D． 10、定义函数

x,sinx?cosx，给出下列四个命题：

f(x)?{sincosx,sinx?cosx3?。上述命题中正确的个数是 ( )。 (k?z)时，

2(1)该函数的值域为；(2)当且仅当时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当2k????x?2k??A 、 1个 B、2个 C、3个 D、4个

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题:本大题共5小题，每小题5分,共25分，请将答案填在答题卡的相应位置。 11.函数的定义域是

12.曲线在点处的切线方程是

13.已知函数的图像向左平移个单位后,所对应函数在区间上单调递减,则实数的值是 14、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 15.给出下列五个结论: ①函数f(x)?x?sinx(x?R)有3个零点; ②函数的图像可由函数的图像向左平移3个单位得到 ③若奇函数对定义域内的任意都有,则函数是周期函数; ④函数与函数所对应的图像关于直线对称;

⑤对于任意实数,有f(?x)??f(x),g(?x)?g(x),且时, (其中分别是的导函数,则函数在上单调递增.

其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)。

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16题：(本小题满分12分)

已知函数的定义域为集合B?{x|x?2mx?m?9?0}. (Ⅰ)若,求实数的值;

(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

17题：（本小题满分12分）

在中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，且a、b、c互不相等，设a=4，c=3，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求b的值。

2218题：（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)求函数在区间上的最大值。

19题：(本小题满分13分)

已知函数为奇函数,且在时取得极值。 (Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)过定点作曲线的切线,若这样的切线可以作出三条。 求证:。

20题(本小题满分13分)

中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若，． （1）求角的大小；

（2）已知当时，函数f(x)?cos2x?asinx的最大值为3，求的面积.

21题（本小题满分13分）

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在=－1处取得最小值m－1(m)。设函数 (1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值； (2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点。

参考答案

一、选择题

BCBDD ACBCA 二、填空题 11、（1，2） 12、 13、 14、-2 15、③④⑤ 三、解答题：

16题：⑴A?{x|?1?x?3????x?R},B?{x|m?3?x?m?3,x?R,m?R},

A?B?[2,3]?m?5

⑵

A?eRB?m?6或m??4

17题：（Ⅰ）解：在中，由正弦定理a=b=c，得，

sinAsinBsinC因为，所以，即，

解得；

（Ⅱ）解：在中，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，

得，解得.

因为a、b、c互不相等，所以.

18题：

(1)f?(x)?x(ex?2)得x?0或x?ln2,所以函数f(x)的单调递增区间是(-?,0)和(ln2,??),单调递减区间是(0,ln2)(2)f(0)?f(1)??1,且f(x)在(0,ln2)上递减,在(ln2,1)上递增.

?当0?k?1时,f(x)max?f(0)??1 当1?k时,f(x)max19题：解：

?f(k)?(k?1)ek?k2 。

(1)f(0)?0?k?o,f?(x)?3m2?n?3?m?n?0?f?(3)?0???m?1,n??1,k?0 ??323?f()???m?3n??2?9?3?f(x)?x3?x,f?(x)?3x2?1