平行四边形经典练习题(3套)附带详细解答过程

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练习1

一、选择题（3′×10=30′）

1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）．

A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等 2．

． YABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（ ）

A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125° 3．下列正确结论的个数是（ ）．

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4

4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．

A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 5．在

YABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，SY2

ABCD=15cm，则AB与BC的值可能

是（ ）．

A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6．在下列定理中，没有逆定理的是（ ）．

A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等;

D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等.

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7．下列说法中正确的是（ ）．

A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 8．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ）． A．1：2：1 B．1：2：1 C．1：4：1 D．12：1：2 9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为（ ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

二、填空题（3′×10=30′）

11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为

________，长边的比为________．

12．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，?周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm． 13．在

YABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，?若YABCD?

YABCD的周长少10cm，则YABCD的一组邻边

的周长为38cm，△ABD的周长比长分别为______． 14．在

YABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点

YABCD的各内角度数分别为_________．

F．若∠F=65°，则

15．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，?则两条短边

的距离是_____cm．

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16．如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______，?那么这两个命题是

互为逆命题．

17．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_________．

18．在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是________．

19．直角三角形两直角边的长分别为8和10，则斜边上的高为________，斜边被高分成两

部分的长分别是__________．

20．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+?c?是3?的倍数，?则c?应为________，

此三角形为________三角形．

三、解答题（6′×10=60′） 21．如右图所示，在CE=2cm，求

YABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，

YABCD的周长．

22．如图所示，在

YABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.

AFEBC

求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

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23．如图所示，

YABCD的周长是103+62，AB的长是53，DE⊥AB于E，DF

⊥CB交CB?的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．

24．如图所示，

YABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、?∠CDA

的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：?推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

25．已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n>4）.

求证：∠C=90°．

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