µ±Ç°Î»ÖãºÊ×Ò³ > 2019¸ß¿¼ÊýѧÎÄÒ»ÂÖ¸´Ï°µÚ2Õº¯ÊýµÄ¸ÅÄîÓë»ù±¾³õµÈº¯ÊýµÚ6½²º¬½âÎö
2019¸ß¿¼ÊýѧÎÄÒ»ÂÖ¸´Ï°º¬´ð°¸
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1
¡ª¡ªµÄ¶¨ÒåÓòΪ(
.º¯Êý = . (log2x) , -1
0, 2 U (2, +8 )
f(x)
1 2 01
C.
½âÎö£ºÑ¡C.Ҫʹº¯ÊýÓÐÒâÒ壬(log2x)2- 1>0, 1
¼´ log2x>1 »ò log2x<- 1 ,ËùÒÔ x>2 »ò 0 1¼´º¯Êýf(x)µÄ¶¨ÒåÓòΪ(0, U (2, +8). 2. É躯Êýf(x) = logaÐ×ÔÚ(-8, 0)Éϵ¥µ÷µÝÔö£¬ A . f(a + 1)>f(2) D. U £Û2 ,+s ) C. f(a + 1) = f(2) D .²»ÄÜÈ·¶¨ ½âÎö£ºÑ¡A.ÓÉÒÑÖªµÃ0 ÔÚ(0, +8)Éϵ¥µ÷µÝ¼õ£¬ËùÒÔf(a + 1)>f(2). b= Iog6l2, c= Iog7l4,Ôò( ) 3. Éè a= log510, B. b>c>a A. c>b>a D. a>b>c C. a>c>b ½âÎö£ºÑ¡D.ÒòΪ a = log510= 1 + log52, b = log612= 1 + log62, c= log714= 1 + log72,ÓÖ Ëù 0 0 C. 0 1?º¯ÊýͼÏóÓëyÖáµÄ½»µã×ø ±êΪ(0, logab),Óɺ¯ÊýͼÏó¿ÉÖª¡ª1 a 0?b<1. a 5.Èôº¯Êýf(x)= logax(0 3±¶£¬ÔòaµÄֵΪ(2 2 A .²Å B.f 1 1 C 4 D.1 ) = log aa = 1 , f(x)min ½âÎö£ºÑ¡A.ÒòΪ0 3 2 \2 =log a2a,ËùÒÔ 1 = 3loga2a? a = (2a) ? 8a = 1? a= ¶¡.¹ÊÑ¡ A. 1 + f(-\µÄֵΪ( B . 4 1 Ò» x D. 10 6.ÒÑÖªº¯Êýf(x) Ò» x+ gÆëX + 2,Ôò A. 2 C. 6 1 Ò» x - + ½âÎö£ºÑ¡B.ÒòΪº¯Êýg(x)=xlog2¡ªÊÇÆæº¯Êý£¬ËùÒÔ e = g(£»)+ 2+ g(-e)+ 2 = 4.¹ÊÑ¡ B. f(a+ 1)Óëf(2)µÄ´óС¹ØÏµÊÇ( B. f(a+ 1) ) 0 + g(-e)= 0,Ôò f(p + f(- ¶þ¡¢Ìî¿ÕÌâ 1 2019¸ß¿¼ÊýѧÎÄÒ»ÂÖ¸´Ï°º¬´ð°¸ 1 2 7. lg Âõ + lg A/5+ 2+ (5 0 3 ) x ^5= 2 2 1 . ½âÎö£º ´ð13 °¸£º 2~ lg 2 + lg 5 + 20+(5¡·x 3 5 = lg .10+ 1 + 5$x 53= |+ 5=Ëê ÁË4å²,x< 1 , &É躯Êýf(x)=] 1_ Iogix, x>1 ,ÔòÂú×ã²»µÈʽf(x)w 2µÄʵÊýxµÄȡֵ¼¯ºÏΪ _______________ . ¡¢ 4 1, 4£¬ 1 ½âÎö£ºÔ²»µÈʽµÈ¼ÛÓÚXv 2»òѾ 1- logixw 2,½âµÃ²úx< 1»ò1 4 v ¡¢ 4 ' y ¡ã¡¢ 1 ȡֵ¼¯ºÏΪix|2v xv 4< r 1 1 ´ð°¸£º¡£Ð×2v xv 4 - 9. ____________________________________________ º¯Êý f(x)= log2 {x ?ogJ2(2x)µÄ×îСֵΪ __________________________________________________ . 2 ½âÎö£ºÒÀÌâÒâµÃ f(x)= *log2x ? (2 + 2log2x)= (log 2x)2 + log2X= Iog2x+ 2 ¡ª µ±ÇÒ½öµ±Iog2x=¡ª 2,¼´x=£¤Ê±µÈºÅ³ÉÁ¢£¬ 1 ËùÒÔº¯Êýf(x)µÄ×îСֵΪ1. - -´ç, 10. É躯Êýf(x)= |logax|(0 3 ½âÎö£º×÷³öy=|logax|(0vav 1)µÄ´óÖÂͼÏóÈçͼ£¬ Áî |logax|= 1. 1 Ê® 1 . 1 ¡ª a (1 µÃ x = a »ò x=¡ª,ÓÖ 1 ¡ª a¡ª Ò»¡ª 1 = 1 ¡ª a ¡ª = a 0 د a ¹Ê1 ¡ª av - ¡ª 1,ËùÒÔn ¡ª mµÄ×îСֵΪ1 ¡ª a = -, a =- a 3 3 2 ´ð°¸£º2 3 Èý¡¢½â´ðÌâ 11. Éè f(x) = log a(1 + x) + loga(3 ¡ª x)(a>0, a·á 1)£¬ÇÒ f(1) = 2. (1) ÇóaµÄÖµ¼°f(x)µÄ¶¨ÒåÓò£» ¢ÆÇóf(x)ÔÚÇø¼ä0, 3ÉϵÄ×î´óÖµ. ½â£º(1)ÒòΪ f(1) = 2,ËùÒÔ loga4= 2(a>0, a^ 1), ËùÒÔa= 2. 1 + x>0, ÓÉ µÃ x€ (¡ª 1 , 3), 3 ¡ª x>0, ËùÒÔº¯Êýf(x)µÄ¶¨ÒåÓòΪ(Ò»1 , 3). 2 ¡ª a )( a ¡ª 1 ) v 0, a (2) f(x)= log2(1 + x) + log2(3¡ª x) = log2[(1 + x)(3 ¡ª x)] = Iog2[ ¡ª (x ¡ª 1) + 4], ËùÒÔµ±x€ 2 2019¸ß¿¼ÊýѧÎÄÒ»ÂÖ¸´Ï°º¬´ð°¸ (¡ª 1, 1]ʱ£¬f(x)ÊÇÔöº¯Êý£» µ±x € (1 , 3)ʱ£¬f(x)ÊǼõº¯Êý£¬ ¹Êº¯Êýf(x)ÔÚ 0, 2ÉϵÄ×î´óÖµÊÇf(1) = log24= 2. 12. ÒÑÖªº¯Êý f(x)= loga(x+ 1) ¡ª loga(1 ¡ª x), a>0 ÇÒ 1. (1) Çóf(x)µÄ¶¨ÒåÓò£» (2) ÅжÏf(x)µÄÆæÅ¼ÐÔ²¢ÓèÒÔÖ¤Ã÷£» ¢Çµ±a> 1ʱ£¬Çóʹf(x)> 0³ÉÁ¢µÄ½â¼¯. Ò» _Ò» x+ 1 > 0, Ò» ½â£º(1)Ҫʹº¯Êýf(x)ÓÐÒâÒ壬±´£¬ ½âµÃ¡ª1< XV 1. 1 ¡ª x> 0, ¹ÊËùÇóº¯Êýf(x)µÄ¶¨ÒåÓòΪ(¡ª1 , 1). (2) f(x)ÎªÆæº¯Êý.Ö¤Ã÷ÈçÏ£º ÓÉ(1)Öªf(x)µÄ¶¨ÒåÓòΪ(Ò»1, 1), ÇÒ f( ¡ª x) = loga(¡ª x+1)¡ª loga(1 + x) =¡ª[lo g a(x+ 1) ¡ª loga(1 ¡ª x)] = ¡ª f(x), ¹Êf(x)ÎªÆæº¯Êý.(3) ÒòΪµ±a> 1ʱ£¬f(x)ÔÚ¶¨ÒåÓò(Ò»1, 1)ÄÚÊÇÔöº¯Êý£¬1 ¡ª x ËùÒÔʹf(x)>0µÄxµÄ½â¼¯ÊÇ(0 , 1). 3 ËùÒÔ f(x) > 0? x+^ > 1,½âµÃ 0< x< 1.
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