当前位置：首页 > 2019高考数学文一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第6讲含解析
2019高考数学文一轮复习含答案
分层演练」直击高考
基础达标
、选择题
1
——的定义域为(
.函数 = . (log2x) , -1
0, 2 U (2, +8 )
f(x)
1 2 01
C.
解析：选C.要使函数有意义，(log2x)2- 1>0, 1
即 log2x>1 或 log2x<- 1 ,所以 x>2 或 0 1即函数f(x)的定义域为(0, U (2, +8). 2. 设函数f(x) = loga凶在(-8, 0)上单调递增， A . f(a + 1)>f(2) D. U ［2 ,+s ) C. f(a + 1) = f(2) D .不能确定 解析：选A.由已知得0 在(0, +8)上单调递减，所以f(a + 1)>f(2). b= Iog6l2, c= Iog7l4,则( ) 3. 设 a= log510, B. b>c>a A. c>b>a D. a>b>c C. a>c>b 解析：选D.因为 a = log510= 1 + log52, b = log612= 1 + log62, c= log714= 1 + log72,又 所 0 0 C. 0 1?函数图象与y轴的交点坐 标为(0, logab),由函数图象可知—1 a 0?b<1. a 5.若函数f(x)= logax(0 3倍，则a的值为(2 2 A .才 B.f 1 1 C 4 D.1 ) = log aa = 1 , f(x)min 解析：选A.因为0 3 2 \2 =log a2a,所以 1 = 3loga2a? a = (2a) ? 8a = 1? a= 丁.故选 A. 1 + f(-\的值为( B . 4 1 一 x D. 10 6.已知函数f(x) 一 x+ g齐X + 2,则 A. 2 C. 6 1 一 x - + 解析：选B.因为函数g(x)=xlog2—是奇函数，所以 e = g(；)+ 2+ g(-e)+ 2 = 4.故选 B. f(a+ 1)与f(2)的大小关系是( B. f(a+ 1) ) 0 + g(-e)= 0,则 f(p + f(- 二、填空题 1 2019高考数学文一轮复习含答案 1 2 7. lg 迈 + lg A/5+ 2+ (5 0 3 ) x ^5= 2 2 1 . 解析： 答13 案： 2~ lg 2 + lg 5 + 20+(5》x 3 5 = lg .10+ 1 + 5$x 53= |+ 5=岁 了4宀,x< 1 , &设函数f(x)=] 1_ Iogix, x>1 ,则满足不等式f(x)w 2的实数x的取值集合为 _______________ . 、 4 1, 4， 1 解析：原不等式等价于Xv 2或丫 1- logixw 2,解得产x< 1或1 4 v 、 4 ' y °、 1 取值集合为ix|2v xv 4< r 1 1 答案：。凶2v xv 4 - 9. ____________________________________________ 函数 f(x)= log2 {x ?ogJ2(2x)的最小值为 __________________________________________________ . 2 解析：依题意得 f(x)= *log2x ? (2 + 2log2x)= (log 2x)2 + log2X= Iog2x+ 2 — 当且仅当Iog2x=— 2,即x=￥时等号成立， 1 所以函数f(x)的最小值为1. - -寸, 10. 设函数f(x)= |logax|(0 3 解析：作出y=|logax|(0vav 1)的大致图象如图， 令 |logax|= 1. 1 十 1 . 1 — a (1 得 x = a 或 x=—,又 1 — a— 一— 1 = 1 — a — = a 0 丿 a 故1 — av - — 1,所以n — m的最小值为1 — a = -, a =- a 3 3 2 答案：2 3 三、解答题 11. 设 f(x) = log a(1 + x) + loga(3 — x)(a>0, a丰 1)，且 f(1) = 2. (1) 求a的值及f(x)的定义域； ⑵求f(x)在区间0, 3上的最大值. 解：(1)因为 f(1) = 2,所以 loga4= 2(a>0, a^ 1), 所以a= 2. 1 + x>0, 由 得 x� (— 1 , 3), 3 — x>0, 所以函数f(x)的定义域为(一1 , 3). 2 — a )( a — 1 ) v 0, a (2) f(x)= log2(1 + x) + log2(3— x) = log2[(1 + x)(3 — x)] = Iog2[ — (x — 1) + 4], 所以当x� 2 2019高考数学文一轮复习含答案 (— 1, 1]时，f(x)是增函数； 当x � (1 , 3)时，f(x)是减函数， 故函数f(x)在 0, 2上的最大值是f(1) = log24= 2. 12. 已知函数 f(x)= loga(x+ 1) — loga(1 — x), a>0 且 1. (1) 求f(x)的定义域； (2) 判断f(x)的奇偶性并予以证明； ⑶当a> 1时，求使f(x)> 0成立的解集. 一 _一 x+ 1 > 0, 一 解：(1)要使函数f(x)有意义，贝， 解得—1< XV 1. 1 — x> 0, 故所求函数f(x)的定义域为(—1 , 1). (2) f(x)为奇函数.证明如下： 由(1)知f(x)的定义域为(一1, 1), 且 f( — x) = loga(— x+1)— loga(1 + x) =—[lo g a(x+ 1) — loga(1 — x)] = — f(x), 故f(x)为奇函数.(3) 因为当a> 1时，f(x)在定义域(一1, 1)内是增函数，1 — x 所以使f(x)>0的x的解集是(0 , 1). 3 所以 f(x) > 0? x+^ > 1,解得 0< x< 1. 搜索更多关于： 2019高考数学文一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第6 的文档
本文作者：...共分享92篇相关文档
