算法大赛试题集合

运动会连续开了n天，一共发了m枚奖章，第一天发１枚并剩下(m-1)枚的1/7，第二天发２枚并剩下的1/7，以后每天按此规律发奖章，在最后一天即第n天发了剩下的n枚奖章。问运动会开了多少天？一共发了几枚奖章？

设有一个数组A：array [0..N-1] of integer； 存放的元素为0～N-1(1

A[0]编码为0；

A[i]编码为：在A[0]，A[1]，?，A[i-1]中比A[i]的值小的个数

（i=1，2，?，N-1）

∴上面数组A的编码为：B=（0，0，0，3，1，2）

要求编程解决以下问题：

(1)给出数组A后，求出其编码；

(2)给出数组A的编码后，求出A中的原数据

程序样例： 例一：

输入：Stat=1 {表示要解决的第（1）问题}

N=8 {输入８个数}

A=1 0 3 2 5 6 7 4

输出：B=0 0 2 2 4 5 6 4

例二：

输入：Stat=2 {表示要解决的第（2）问题}

N=7

B=0 1 0 0 4 5 6

输出：A=2 3 1 0 4 5 6

矩阵相乘：已知N×M1矩阵A和M1×M矩阵B（1≤M、M1、N≤10），求矩阵C（=A×B）。例如：

输入：N，M1，M=4 3 4

A= 1 2 3

3 4 5 提示：所谓矩阵相乘（如A×B=C），是指

4 5 6 Cij= ∑(Aik×Bkj)(i=1～N,j=1～M1,k=1～M)

5 –1 –2

B= 1 6 4 2 例如：

2 3 4 1 C11=A11×B11+A12×B21+A13×B31

–1 5 7 –3 =1×1+2×2+3×（– 1）

输出：C= 2 27 33 –5 =2

6 55 63 –5 C42= A41×B12+A42×B22+A43×B32

8 69 78 –5 =5×6+（–1）×3+（–2）×5

5 17 2 15 =17

输入N（2≤N≤100）个数字（在0与9之间），然后统计出这组数中相邻两数字组成的链环数字对出现的次数。例如：

输入：N=20 {表示要输入数的数目}

0 1 5 9 8 7 2 2 2 3 2 7 8 7 8 7 9 6 5 9

输出：（7，8）=2 （8，7）=3 {指（7，8）、（8，7）数字对出现次数分别为2次、3次）

（7，2）=1 （2，7）=1

（2，2）=2

（2，3）=1 （3，2）=1

生成一个按蛇形方式排列自然数1，2，3，4，5，??，N2的 (1

输入：N=4 N=7

输出： 1 3 4 10 1 3 4 10 11 21 22

2 5 9 11 2 5 9 12 20 23 34

6 8 12 15 6 8 13 19 24 33 35

7 13 14 16 7 14 18 25 32 36 43

15 17 26 31 37 42 44

16 27 30 38 41 45 48

28 29 39 40 46 47 49