芜湖一中2012年自主招生全套试题

2y?ax?bx?c的图象如图所示，有以下结论：①a?b?c?0；6．已知二次函数

②a?b?c?1；③abc?0；④4a?2b?c?0；⑤c?a?1。其中所有正确结论的序号是：

A．①②

B．①③④

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

二、填空题（本大题共6个小题，每小题7分，共42分） 7．方程x?4?|2x?1|的解是 。

8．如图，在矩形ABCD中,E是BC边上的点,且CE=2BE，△DEF的面积等于2,则此矩形的面积等于 。

9．已知x、y是实数且满足x?xy?y?2?0，设M=x?xy?y，则M的取值范围是 。

3210．已知a?5?1，则2a?7a?2a?17 的值等于 。

2222211．如图，△ABC中，AB＝AC=BC，P为三角形内一点，PA?2，PB＝1，PC?的面积是 。

BAFECD3，△ABC

AAPDBBCC第8题第11题第12题

12．如图，同心圆的半径为6，8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为____________。

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三、解答题（本大题共5个小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤） 13．（本小题12分）现有一根5米长的木料，根据需要，将把这根木料截成17cm和27cm的两种备用材料若干，结果恰好截完而没有剩余（接头损耗忽略不计），问这两种材料各截了多少根？

14．（本小题14分）已知：方程7x2－(k+13)x+k2－k－2=0的两个实数根x1,x2满足：0

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15．（本小题15分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D＝90°， AE＝5， 求CE的长。 19

DAECB第15题图

BC＝CD＝6，∠ABE＝45°，若

16．（本小题15分）如图，平面直角坐标系中，A（1,0），B（0,1）D为AB上任意一点，CD⊥BE，

求

S?ACD的最小值。 S?BCEyB

DECAx 20