人教版四年级下册数学教案（完整版）

___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。

（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 （3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b) = c×a＋c×b 3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。 （四）巩固练习 运用规律 1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________ (2)25×(20—4)=25×________ — 25×________ (3)45×9＋55×9=(________＋________)×________ (4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。 （1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16 （3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8 3、指导运用乘法分配律的注意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？ ①（35+65）×17 ②25×4+25×10 ?? 这些题都要用乘法分配律计算吗？

（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。 28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？ 4、思考题。

（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）= （3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5= 讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？

②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。 （五）课堂小结 板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人） =150（人） （4+2）×25=4×25+2×25 （学生举例）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

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第六课时 乘法分配律的应用

教学内容：教科书P37～38练习六的相关练习。 教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习准备 1.口算：

73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25 2.在□里填上适当的数。

302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□ 二、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。 出示102×（ ） 学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。 出示：计算102×43 小组讨论完成。 学生可能出现：

（1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。 练习：

（1）在□里填上适当的数。

3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□） =92×200+92×□ （2）计算102×24 出示：9×37+9×63 学生在练习本上独立完成。

（1）9×37+9×63 （2）9×37+9×63 =333+567 =9×（37+63） =900 =9×100 =900 找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。 在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。 另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。 练习：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38

讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？ 订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。 三、巩固练习 1.师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

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2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40)

讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？ 四、课堂小结 谈谈这节课的收获。

板书设计： 乘法分配律的应用

102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38 =（100+2）×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1） =100×43+2×43 =900 =9×100 =38×40 =4300+86 =900 =1520 =4386

第七课时 减法性质和除法性质

教学内容：教科书P39例1 、P43例3。 教学目标：

1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。 2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。 教学重点：

引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。 教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 教学过程： 一、情境引入

购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？ 学生自己选择条件，独立解答。 汇报：

（1）1035-235-497 1035-497-235 （2）1035-(497+235)

（1）1035-497-203 1035-203-497 （2）1035-(497+203) 二、新授

板书：1035-235-497 1035-(497+235) 1035-497-203 1035-(497+203) 观察两组算式，你有什么发现？ 你还能举出这样的几组算式吗？ 教师板书。

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。 观察这几组算式，你有什么发现？

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板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。 谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c) 练习：

（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？ 请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。 在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

a+b+c= a+(b-c) a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c) 究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。 小组选择自己认为可能的规律进行验证。 最后验证出第三个是正确的。 练习：（1）填空：

436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□ 16÷2÷4=16÷（□〇□） 210÷（7×6）=210〇（7〇6） □÷（25×7）=350〇（□〇□） （2）判断：

638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91） 113－36－64= 133－（36＋64） 3456－（481＋519）= 3456－481－519 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25） 三、巩固练习： P39/做一做1、2

简算： （1）1245-（245+673 （2）1275-（164+36）

（3）480-82-18 （4）673-84-71-45 （5）81÷3÷3 （6）210÷（7×6）

四、课堂小结

学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。 板书设计：

连加、连除算式中的简算

（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c) 1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c) （2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203) 1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203) （学生举例）

从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数， 可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。 a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

第八课时 加减法的简便计算

教学内容：教科书P40例2及练习七相关练习。 教学目标：

1、知识与技能：通过计算、观察和思考，使学生理解并掌握从一个数里连续减去几个数的简便运算方法，并能正确地进行

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