（整理）年河北省初中毕业生中考模拟考试数学试题3及答案

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2013年河北省初中毕业生中考模拟

数 学 试 题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共30分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在

试卷上无效.

一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在下列各数（-1）0 、-|?1| 、 (－1) 3 、 (－1) -2 中，负数的个数有 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是

3．下列计算正确的是 A.x＋x＝x2 B. x·x＝2x C.(x2)3＝x5 D. x3÷x＝x2

4、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足

A A. 3＜a＜4 B. 5＜a＜6 C.7＜a＜8 D. 9＜a＜10

B

5．如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC＝70°，则E D ∠EOF等于 C A. 10° B. 20° C. 30° D. 70° O F

6．以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1

?x?a≥0,7. 若不等式组?有解，则a的取值范是

1?2x?x?2? A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1

8.如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP?1，点D为AC边上精品文档

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一点，若?APD?60°，则CD的长为

AA

A．

123 B． C． D．1 2349．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流

运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t－5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是

A.6s B.4s C.3s D.2s

10．如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于

A.20° B.50° C.30° D. 60°

414

11．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，

xxx11

PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B。.

xx下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB

y D B P 1

的面积大小不会发生变化；④CA= AP. 其中正确结论是

3

A.①②③ B. ①②④ C.①③④ D.②③④

12.如图，在正方形ABCD中，AB＝3㎝．动点M自A点出发沿AB方向以每秒1O ㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3㎝的速度

2

运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（㎝），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是 y y y y D 2 2 C 2 2

N B

1 O -1 A C x 1 1 1 2 3 x O -1 1 2 3 x 1 A M A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）

1 2 3 x O -1 O -1 1 2 3 x 13．若代数式

a?2有意义，则a的取值范围为__________． a?114．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值 ．

15若关于x的一元二次方程m x2－3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是 ． 16．根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为________． 精品文档

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17．两个全等的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2)．已知AD＝4，BC＝8，若阴

1

影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的，则图(2)中平移距

3

离A′A＝________.

18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到

△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）

19．（本小题满分8分）

得 分 评卷人

a22

已知2是关于x的方程x－x＋a＝0的一个根，求a－2—的值．

a＋2

20．（本小题满分8分）

得 分 评卷人

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题：

（1）请你通过计算说明△ABC的形状为____.； A （2）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD.

E B 请你判断四边形ＡＢＣＤ的形状，求出它的面积是；

（3）若Ｅ为AC中点，则sin∠ABE=_______,cos∠CAD=____. C 精品文档

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21．（本小题满分8分）

为了解中学生课外读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A、B、C、D、E五个等级.根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形60 统计图和频数分布直方图如图.

（1）求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况， 50

得 分 评卷人 补全扇形统计图和频数分布直方图；

（2）所抽取学生等级的众数为_____，中位数为_____； （3）若小明、小颖均得A级，现准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，

0 他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四

面体骰子的方法来确定.具体规则是：“每人各抛掷一次，若小明掷得着地

一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去．”

试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 精品文档

人数

2

40

20 A B C D E 成绩A B 15%

E

25%

D

C 第21题图