中考数学总复习第六单元圆单元测试

单元测试(六)

范围:圆 限时:60分钟 满分:100分

一、选择题(每小题5分,共30分)

1.如果在两个圆中有两条相等的弦,那么 ( ) A.这两条弦所对的圆心角相等 B.这两条弦所对的弧相等

C.这两条弦都被与它垂直的半径平分 D.这两条弦所对的弦心距相等

2.如图D6-1,已知圆心角∠AOB=110°,则圆周角∠ACB= ( )

图D6-1

A.55° B.110° C.120° D.125°

3.如图D6-2,点P为☉O外一点,PA为☉O的切线,A为切点,PO交☉O于点B,∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为 (

图D6-2

)

A.3 B.3 3 C.6 D.9

4.如图D6-3是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8 cm,水的最大深度为2 cm,则该输水管的半径为 ( )

图D6-3

A.3 cm

B.4 cm

C.5 cm

D.6 cm

5.如图D6-4,AB是☉O的切线,B为切点,AC经过点O,与☉O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°,AB= 3,则阴影部分的面积是 ( )

图D6-4

3

A.2

3

B.

3

C.2- D.3-

6.如图D6-5,AB是☉O的直径,C,D两点在☉O上,且BC=CD,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E,交AB的延长线于点

F.若AB=4ED,则cos∠ABC的值是 ( )

图D6-5

A.

2

1

B.

3

1

C.

1

D. 5

1

二、填空题(每小题5分,共30分)

7.一个扇形的圆心角是120°,它的半径是3 cm,则扇形的弧长为 cm. 8.如图D6-6,点A,B,C在☉O上,∠A= 0°,∠C=20°,则∠B= °.

图D6-6

9.如图D6-7,一个宽为2 cm的刻度尺(刻度单位:cm),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为 cm.

图D6-7

10.如图D6-8①是由若干个相同的图形(图②)组成的美丽图案的一部分.图②中,图形的相关数据:半径OA=2 cm,∠AOB=120°,则图②的周长为 cm.(结果保留π)

图D6-8

11.如图D6-9,已知AM是圆O的直径,直线BC经过点M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段AB和AC分别交圆于点D,E,若∠BMD= 0°,则∠EOM= 度.

图D6-9

12.如图D6-10,☉O的半径是2,直线l与☉O相交于A,B两点,M,N是☉O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠M= 5°,则四边形MANB面积的最大值是 .

图D6-10

三、解答题(共40分)

13.(12分)如图D6-11,已知BC是☉O的直径,点D为BC延长线上的一点,点A为圆上一点,且AB=AD,AC=CD. (1)求证:△ACD∽△BAD; (2)求证:AD是☉O的切线.

图D6-11